opciones - ¿Cuáles son los transformadores de mónada de Haskell en términos categóricos?
inferencia haskell (2)
Los transformadores de mónada no son muy agradables matemáticamente. Sin embargo, podemos obtener buenos (co) productos de mónadas gratuitas y, más generalmente, mónadas ideales: vea "Coproductos de mónadas ideales" de Ghani y Uustalu: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.4.2698
Como estudiante de matemáticas, lo primero que hice cuando supe de las mónadas en Haskell fue comprobar que realmente eran mónadas en el sentido que conocía. Pero luego aprendí sobre los transformadores de mónada y esos no parecen ser algo estudiado en la teoría de categorías.
En particular, esperaría que estuvieran relacionados con leyes distributivas, pero parecen ser realmente diferentes: se espera que un transformador de mónada se aplique a una mónada arbitraria, mientras que una ley de distribución es un asunto entre una mónada y otra mónada específica.
Además, observando los ejemplos habituales de transformadores de mónada, mientras MaybeT m compone m con Maybe , StateT m no es una composición de m con State en ningún orden.
Entonces mi pregunta es ¿qué son los transformadores de mónada en lenguaje categórico?
El cálculo de los transformadores de mónada con la teoría de categorías por Oleksandr Manzyuk es otro artículo sobre los transformadores de Mónada y relaciona el concepto con el importante concepto de adjunción en la teoría de categorías.
También utiliza el rasgo más agradable de la teoría de categorías, en mi opinión, es decir, la búsqueda de diagramas , que naturaliza mucho el concepto.
Espero que esto ayude.