functions - ¿Cómo resolver un Integral en Java?

math.ceil java

Question

Necesito desarrollar un programa en Java para resolver algunas integrales. Integrales como esta:

He buscado algunas funciones para hacer esto, en java.Math pero no encontré nada.

¿Alguien tiene una idea para obtener una solución para esto? (Tal vez algunas bibliotecas extra o algo así)

¡¡Muchas gracias!!

Answer 1

Echa un vistazo a la Regla de Simpson en Wikipedia.

Answer 2

Echa un vistazo a JScience

Answer 3

El artículo de Wikipedia sobre integración numérica tiene una sección sobre métodos para integrales unidimensionales .

No debería tener problemas para implementar la regla "trapezoidal" o "rectángulo".

Answer 4

La biblioteca de Apache Commons Math contiene, en la sección de Análisis Numérico , cuatro integradores numéricos diferentes:

• Método de romberg
• Método de simpson
• método trapezoidal
• Método de Legendre-Gauss

Answer 5

/*   Petit programme qui calcul numériquement une intégrale selon l''algorithme de Simpson.
  Avant de l''executer, il faut entrer:
- l''expression de la fonction f: ligne 12; 
- les bornes inférieure a et supérieure b de l''intégrale: lignes 39 et 40;
- le nombre de mesures n (n est entier!!!): ligne 41.

------------------------------------------------------------------------------------------------------ */
class Fonction{                                                        //Classe fonction: definit fonction et Simpson

    double f (double x) {                                              //DEFINIR la fonction à intégrer.
    return Math.Cos(x);
    }

    double IntSimpson(double a, double b,int n){                       //Methode de Simpson pour calcul intégrale
    int i,z;                                                       //a= borne inférieure et b, borne supérieure d''intégration
        double h,s;                                                    //n = nombre de pas

    n=n+n;
    s = f(a)*f(b);
    h = (b-a)/n;                                        
    z = 4;

    for(i = 1; i<n; i++){
        s = s + z * f(a+i*h);
        z = 6 - z;
    }
    return (s * h)/3;
    } 
}  

class integration{                                                    //Class resultat: calcul l''integrale et affiche le resultat.

    public static void main(String args[]){

    Fonction fonction;                                         //Appel class fonction
    fonction = new Fonction();

        double a = ???? ;                                          //RENTRER les valeurs souhaitées de a, b et n !!!  
    double b = ???? ;
    int n = ???? ;
    double resultat = fonction.IntSimpson(a,b,n);              //Applique méthode simpson à fonction


    System.out.println("Integrale vaut: " + resultat);         //Affiche les résultats
    }
}