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Matemáticas para la informática (3)
¡Muy buena e importante pregunta! Una buena comprensión de las matemáticas es esencial para cada científico de la computación, y el requisito de matemáticas comienza a ser más diverso.
- Discrete Math es la clase más importante y básica para la informática, y por esta razón, generalmente se ofrece en departamentos de CS en lugar de departamentos de matemáticas. Esta clase será la base de su introducción a los algoritmos de la clase y le enseñará cómo probar las cosas matemáticamente y le dará los fundamentos para analizar estructuras de datos y algoritmos.
- Calculus , aunque no se utiliza directamente en las clases de ciencias de la computación de nivel de introducción, generalmente es una secuencia de cursos ofrecidos por su universidad para mejorar sus habilidades matemáticas. Sin embargo, a medida que comiences a adentrarte en cosas como la programación numérica y el aprendizaje automático, será inmensamente útil. También es un requisito para los cursos avanzados de probabilidad / estadística.
- Probability generalmente está cubierta en cierta medida en su clase de matemática discreta, pero querrá tomar una clase sobre distribuciones de probabilidad continuas e inferencia estadística , probablemente en el departamento de matemáticas y estadística. Esto le dará una mejor comprensión de cómo hacer computación numérica y simulación, y es fundamentalmente necesario para el aprendizaje automático , una de las aplicaciones más importantes de la informática.
- Linear Algebra es una clase que encontrará principalmente útil para aprendizaje automático y clases de algoritmos (avanzados), pero su importancia en la visión por computadora, gráficos por computadora, aprendizaje automático y otras subdisciplinas cuantitativas es primordial.
Dicho esto, si hay disponible una introducción a la clase de aprendizaje automático, es probable que cubran suficiente álgebra lineal y otras cosas que pueda obtener con una clase de probabilidad básica. Sin embargo, para estudios de postgrado en ciencias de la computación, una buena comprensión de todas las áreas de matemáticas anteriores es esencial.
Más allá de las matemáticas de pregrado, los cursos de matemáticas de nivel superior son útiles para ciertas áreas teóricas de la informática (por ejemplo, la teoría algorítmica de juegos, que se cruza con la economía) y especialmente al ir más allá de ser un practicante de aprendizaje automático para desarrollar nuevos algoritmos. Estos cursos incluyen:
Análisis real , incluida la teoría de medidas donde encontrará que si estudia la probabilidad y el cálculo durante el tiempo suficiente, vuelven a converger. Generalmente, el análisis es útil para saber cuándo comienza a trabajar con algoritmos que involucran números.
Optimization , incluida la optimización lineal , la optimización convexa , el descenso de gradiente , etc. En muchos casos, "aprender" un modelo de aprendizaje automático básicamente se reduce a la optimización de una función objetivo, y las propiedades de esta función, como por ejemplo si es convexa, tienen un gran impacto en lo fácil que es optimizarla.
Métodos numéricos : algunos no considerarían esto como una clase de matemática per se , pero al traducir los algoritmos y la teoría en la representación imperfecta de la matemática de coma flotante, hay muchos problemas prácticos que resolver. Por ejemplo, el truco log-sum-exp .
Para aquellos que estarán en "ciencia de datos" y campos relacionados, las estadísticas avanzadas y especialmente la inferencia causal son muy importantes. Hay muchas cosas que debe saber, sobre todo porque tener acceso a una gran cantidad de datos tienta este problema para los no iniciados.
He leído varias respuestas sobre este tema, pero todavía tengo preguntas. Hay muchos cursos de matemáticas y no sé cuál tomar primero. ¿Qué clases de matemáticas debería tomar cada científico de computación? ¿Y qué clase debería ser la primera y por qué?
Como especifica "científico informático", tomaremos la ruta difícil:
- El análisis de algoritmos se basa en cálculo, ecuaciones diferenciales y matemáticas discretas. (Muchos ven el análisis de los algoritmos como el principal diferenciador entre la informática y los programas de ingeniería de software).
- Los gráficos por computadora / visualización científica requieren un análisis de ingeniería tipo de fondo: métodos numéricos, álgebra lineal, etc.
- Geometría Computacional
- Aproximación de funciones
- Teoría de conjuntos, lógica / cálculo de primer orden
- Probabilidad / Estadísticas
- la lista continua :)