tipos - haskell para que sirve

¿Cuál es el significado de paréntesis en las firmas de tipo Haskell?

Question

Tome la firma de tipo de fmap (el método Functor ) como ejemplo:

(a -> b) -> f a -> f b

¿En qué se diferencia de la siguiente firma de tipo?

a -> b -> f a -> f b

¿Hay incluso una diferencia entre esos dos tipos de firmas?

Answer 1

Sí,

(a -> b) -> ...

significa "dada una función que toma a a b ...". Mientras esto

a -> b -> ...

significa "dado algunos a y algunos b ..."

Answer 2

Sí, el (a -> b) significa un argumento que es una función con la firma a -> b , mientras que a -> b -> ... significa dos argumentos.

Answer 3

Sí, hay una diferencia, porque el constructor de tipo -> es asociativo a la derecha . En otras palabras,

a -> b -> f a -> f b

es equivalente a

a -> (b -> (f a -> f b))

Esta firma de tipo denota una función que toma un parámetro de tipo a y devuelve una función, que a su vez toma un parámetro de tipo b y devuelve una función, que toma un parámetro de tipo fa y devuelve un valor de tipo fb .

Por otra parte,

(a -> b) -> f a -> f b

denota una función que toma un parámetro de tipo a -> b (es decir, una función que toma un parámetro de tipo a y devuelve un valor de tipo b ) y devuelve una función, que a su vez toma un parámetro de tipo fa y devuelve un valor de tipo fb .

Aquí hay un ejemplo artificial que ilustra la diferencia entre las dos firmas de tipo:

f :: (Int -> Bool) -> [Int] -> [Bool]
f = map
g :: Int -> Bool -> [Int] -> [Bool]
g n b = map (/n'' -> (n'' == n) == b)
λ> let ns = [42, 13, 42, 17]
λ> f (== 42) ns
[True,False,True,False]
λ> g 42 True ns
[True,False,True,False]
λ> g 42 False ns
[False,True,False,True]