probabilidad - factorial generalizado

¿Qué función crece más rápido, exponencial o factorial?

Question

¿Qué función crece más rápido, exponencial (como 2 ^ n, n ^ n, e ^ n, etc.) o factorial (n!)? Ps: acabo de leer en alguna parte, n! crece más rápido que 2 ^ n.

Answer 1

¡norte! eventualmente crece más rápido que una exponencial con una base constante (2 ^ n y e ^ n), pero n ^ n crece más rápido que n! ya que la base crece a medida que n aumenta.

Answer 2

n! = n * (n-1) * (n-2) * ...

n^n = n * n * n * ...

Cada término después del primero en n^n es mayor, por lo que n ^ n crecerá más rápido.