example - python 3.7 itertools
Generando un cronograma natural para una liga deportiva (3)
Encontré un método aquí que me adapté ligeramente a esto:
def round_robin(units, sets = None):
""" Generates a schedule of "fair" pairings from a list of units """
count = len(units)
sets = sets or (count - 1)
half = count / 2
for turn in range(sets):
left = units[:half]
right = units[count - half - 1 + 1:][::-1]
pairings = zip(left, right)
if turn % 2 == 1:
pairings = [(y, x) for (x, y) in pairings]
units.insert(1, units.pop())
yield pairings
teams = [''a'', ''b'', ''c'', ''d'']
print list(round_robin(teams, sets = len(teams) * 2 - 2))
Ahora solo necesito convertir esto en plpgsql. :)
Estoy buscando un algoritmo para generar un cronograma para un conjunto de equipos. Por ejemplo, imagina una temporada deportiva en la que cada equipo se juega entre sí, una vez como equipo local y el otro como un equipo visitante en otro campo de equipos.
Generar un conjunto de todos los juegos en la temporada es fácil, si los equipos son una lista de equipos, lo siguiente sería:
set((x, y) for x in teams for y in teams if x != y)
Pero también quiero ORDENAR los juegos en orden cronológico de tal manera que satisfaga la restricción de un horario de juego válido y también se vea "naturalmente aleatorio".
La limitación es que la lista de juegos se puede agrupar en varias rondas, donde cada ronda consta de n / 2 juegos (donde n es la cantidad de equipos) en la que cada equipo se empareja con otro.
Para hacer que el horario parezca más natural, dos equipos no deben enfrentarse entre sí dos veces en rondas consecutivas. Es decir, si (a, b) se juega en una ronda, el juego (b, a) no se debe jugar en la casilla de salida.
Además, tanto como sea posible, cada equipo debe jugar cada dos rondas como el equipo visitante y las otras rondas como el equipo local. No creo que sea posible cumplir siempre esta restricción, por lo que es más agradable tener algo. Por ejemplo, un equipo no debería jugar 8 partidos en casa y luego 8 juegos fuera.
Debajo está lo que tengo ahora. El problema principal con el algoritmo es que se atasca en el ciclo while con bastante frecuencia. Especialmente cuando la cantidad de equipos es 16 o más. También es muy ineficiente porque se basa en el uso de la función de muestra aleatoria y espera hacerlo bien:
from random import sample
def season_schedule_order(teams, pairs):
n_games_per_round = len(teams) // 2
last_pairs = set()
while pairs:
r_pairs = set(sample(pairs, n_games_per_round))
# Check that each team is present once in the round.
r_teams = set(x for (x, y) in r_pairs) | set(y for (x, y) in r_pairs)
if r_teams != teams:
continue
# Check that two teams doesn''t face each other again.
rev_pairs = set((y, x) for (x, y) in r_pairs)
if rev_pairs & last_pairs:
continue
pairs -= r_pairs
for p in r_pairs:
yield p
last_pairs = r_pairs
teams = set([''aik'', ''djurgarden'', ''elfsborg'', ''gais'',
''gefle'', ''hacken'', ''halmstad'', ''helsingborg''])
pairs = set((x, y) for x in teams for y in teams if x != y)
for (ht, at) in season_schedule_order(teams, pairs):
print ''%-20s %-20s'' % (ht, at)
REQUIREMENTS for the BALANCED ROUND ROBIN algorithm
The requirements of the algorithm can be defined by these four rules:
1) All versus all
Each team must meet exactly once, and once only, the other teams in the division league.
If the division is composed of n teams, the championship takes place in the n-1 rounds.
2) Alternations HOME / AWAY rule
The sequence of alternations HOME / AWAY matches for every teams in the division league, should be retained if possible.
For any team in the division league at most once in the sequence of consecutive matches HAHA, occurs the BREAK of the rhythm, i.e. HH or AA match in the two consecutive rounds.
3) The rule of the last slot number
The team with the highest slot number must always be positioned in the last row of the grid.
For each subsequent iteration the highest slot number of grid alternates left and right position; left column (home) and right (away).
The system used to compose the league schedule is "counter-clockwise circuit."
In the construction of matches in one round of the championship, a division with an even number of teams.
If in a division is present odd number of teams, it will be inserted a BYE/Dummy team in the highest slot number of grid/ring.
4) HH and AA are non-terminal and not initial
Cadence HH or AA must never happen at the beginning or at the end of the of matches for any team in the division.
Corrective inversion RULE performs only once, in the bottom line in the RING, LeftRight redundant inversion flip-flop RULE, so we will never obtain in the last two rounds CC or FF.
Round Robin ALGORITHM
The algorithm that satisfies rule (1) is obtained with a simple algorithm Round Robin:
where every successive round is obtained applying to the slot numbers ring a "counterclockwise" rotation.
To satisfy the rule (2) we must "improve", the simple round robin algorithm by performing balancing of Home and Away sequence.
It is performed by applying several "counterclockwise" rotations in the slot numbers ring in order to obtain acceptable combinations of slot positions for the next round.
The number of rotations required in the ring is (n / 2 -1).
So we will get that in the two successive rounds, almost all the teams playing at home in the previous round, will play away from home in the next round.
DATA STRUCTURE
n_teams: (4,6,8,..,20)
n_rounds: n_teams -1;
Ring - Circuit Ring es esa estructura de datos, es decir, un tipo particular de secuencia donde son performables y formalmente definidos algorítmicamente: operación de ROTACIÓN (antihoraria) entre los elementos del anillo y la operación INSERT_LAST_TEAM, el contenido del anillo define todas las coincidencias para cada ronda en particular en el calendario de partidos Ring.Length es un número par igual a n_teams Sub-secuencia Left_ring: la subsecuencia Ring con elementos de 1 a n / 2. Subsecuencia Right_ring: Subsecuencia de timbre con elementos de n / 2 + 1 a n. Match [i] = Ring_element [i]: Ring_element [n - i + 1]; donde i = 1 a n / 2 El PARTIDO es un par ordenado compuesto por dos EQUIPOS, (Equipo_de_casa: Equipo_de_viaje). Primera vuelta a casa: lejos 01:07 02:06 03:05 04:08
Next_Iteration is obtained by applying these rules:
a) perform (n/2 – 1) times * ANTI CLOCKWISE ROTATIONs
b) all right column elements, below the last team, will be shifted upwards
c) INSERT_LAST_TEAM
(Insert_Last_Element_into_ Ring_onLeft (n) or
Insert_Last_Element_into_Ring_onRight(n), alternatively)
d.1) Last Line LeftRight redundant swap RULE
eventually have to swap elements in the last row once again
d.1) last team left/right - flip/flop
In the following example it will be explained how the Ring elements of 8 teams
are gradually transformed in five steps,
from from the SECOND ROUND into the THIRD ROUND.
If we start from from the SECOND ROUND:
05 :04
06 :03
07 :02
08 :01
a. After we perform THREE Anti-clockwise rotations, (n =8, 3 = 8/2 -1)
we will get the situation like this:
02 :01
03 :08
04 :07
05 :06
b. When we apply the LAST SLOT RULE:
the right column elements (06,07) below last team (08) will be shifted upwards
02 :01
03
04 :07
05 :06
c. And now we will apply the LAST SLOT RULE-bottom right,
we will get the situation which describes the THIRD ROUND:
(08 must be moved to the bottom right position)
02 :01
03 :07
04 :06
05 :08
d.1 Now it will be checked if for this iteration number (i.e. round)
depending on CODE SIX or ZERO Cadence, we eventually have to
swap elements in the last row redundantly,
Left/Right swaping
d.2 And at the end we will apply the LAST TEAM SLOT ROULE
swap left & right elements,
if in the previous iteration last team was positioned on the right,
in this iteration it should be positioned on the left bottom position,
so the last line elements will be swapped, else do nothing.
THIRD ROUND:
02 :01
03 :07
04 :06
05 :08
He creado una solución alternativa y más corta en respuesta a otra pregunta. puede encontrarlo en: https://.com/a/11246261/655183