ruby - primos - Todos los factores de un número dado

factores primos de 20

Question

Por ejemplo, tengo 4800 y me gustaría ver todos los factores de este número.

 # num = the number you want factors of

 def factors_of(num)
    (1..num).collect { |n| [n, num/n] if ((num/n) * n) == num}.compact
 end

divisors_of (4800) => [[1, 4800], [2, 2400], [3, 1600], [4, 1200], [5, 960], [6, 800], [8, 600], [ 10, 480], [12, 400], [15, 320], [16, 300], [20, 240], [24, 200], [25, 192], [30, 160], [32, 150], [40, 120], [48, 100], [50, 96], [60, 80], [64, 75], [75, 64], [80, 60], [96, 50] , [100, 48], [120, 40], [150, 32], [160, 30], [192, 25], [200, 24], [240, 20], [300, 16], [ 320, 15], [400, 12], [480, 10], [600, 8], [800, 6], [960, 5], [1200, 4], [1600, 3], [2400, 2], [4800, 1]]

¿Cómo harías esto en ruby ​​o en cualquier otro idioma?

Answer 1

Creo que this solución es más agradable, especialmente porque no realiza tantos bucles, no requiere la biblioteca Prime y lo más importante se ejecuta hasta Math.sqrt(n) . Aquí está el código:

class Integer
  def factors
    1.upto(Math.sqrt(self)).select {|i| (self % i).zero?}.inject([]) do |f, i| 
      f << i
      f << self / i unless i == self / i
      f
  end.sort
end

# Usage
4800.factors

Si quieres emparejarlos , como en tu ejemplo, puedes usar el siguiente fragmento de código (que se empareja primero con el último y en caso de que exista un número impar de factores, y luego el del medio es la raíz cuadrada):

class Integer
  def paired_up_factors
    a = self.factors
    l = a.length
    if l % 2 == 0
      a[0, l / 2].zip(a[- l / 2, l / 2].reverse)
    else
      a[0, l / 2].zip(a[- l / 2 + 1, l / 2].reverse) + [a[l / 2], a[l / 2]]
    end
  end
end

# Usage
4800.paired_up_factors

Answer 2

En F #:

let factors n = [for i in 1..n do if n%i=0 then yield i]

Otras implementaciones de idiomas se pueden encontrar aquí en el Código Rosetta .

Answer 3

En Haskell, cualquiera de estos dos:

import Control.Monad

factorsOf :: (Integral a) => a -> [(a,a)]
factorsOf n = [(x,n `div` x) | x <- [1..n], n `mod` x == 0]

factorsOf_ :: (Integral a) => a -> [(a,a)]
factorsOf_ n = do
    x <- [1..n]
    guard (n `mod` x == 0)
    return (x, n `div` x)

Answer 4

En Ruby, la biblioteca prime te da la factorización:

require ''prime''
4800.prime_division #=> [[2, 6], [3, 1], [5, 2]]

Para obtener esa lista suya, tome el producto cartesiano de los posibles poderes:

require ''prime''
def factors_of(number)
  primes, powers = number.prime_division.transpose
  exponents = powers.map{|i| (0..i).to_a}
  divisors = exponents.shift.product(*exponents).map do |powers|
    primes.zip(powers).map{|prime, power| prime ** power}.inject(:*)
  end
  divisors.sort.map{|div| [div, number / div]}
end

p factors_of(4800) # => [[1, 4800], [2, 2400], ..., [4800, 1]]

Nota : en Ruby 1.8.7, debe require ''mathn'' lugar de require ''prime'' . En Ruby 1.8.6, require ''backports/1.8.7/enumerable/inject'' o modifique la inject anterior ...

Answer 5

Este es el código de Ruby.

require ''prime''

def divisors(n)
  arr = Prime.prime_division(n).map { |v,exp| (0..exp).map { |i| v**i } }
  arr.first.product(*arr[1..-1]).map { |a| a.reduce(:*) }.map { |m| [m,n/m] }
end

Por ejemplo,

divisors 24
  #=> [[1, 24], [3, 8], [2, 12], [6, 4], [4, 6], [12, 2], [8, 3], [24, 1]] 
divisors 9
  #=> [[1, 9], [3, 3], [9, 1]] 
divisors 450
  #=> [[1, 450], [5, 90], [25, 18], [3, 150], [15, 30], [75, 6], [9, 50],
  #    [45, 10], [225, 2], [2, 225], [10, 45], [50, 9], [6, 75], [30, 15],
  #    [150, 3], [18, 25], [90, 5], [450, 1]] 

Para n = 24, los pasos son los siguientes:

a   = Prime.prime_division(n)
  #=> [[2, 3], [3, 1]] 
arr = a.map { |v,exp| (0..exp).map { |i| v**i } }
  #=> [[1, 2, 4, 8], [1, 3]] 
b   = arr.shift
  #=> [1, 2, 4, 8] 
arr
  #=> [[1, 3]] 
c   = b.product(*arr)
  #=> [[1, 1], [1, 3], [2, 1], [2, 3], [4, 1], [4, 3], [8, 1], [8, 3]] 
d   = c.map { |a| a.reduce(:*) }
  #=> [1, 3, 2, 6, 4, 12, 8, 24] 

Finalmente,

d.map { |m| [m,n/m] }

devuelve la matriz dada arriba.

Answer 6

La pregunta realmente no pregunta sobre los resultados de las divisiones, y puede llamar al producto convirtiendo un conjunto de matrices en parámetros de matriz.

n= 4800
pd= n.prime_division.map{ |pd| (0..pd[1]).map{ |i| pd[0]** i } }
p (pd.length== 1 ? pd[0] : pd[0].product(*pd.drop(1)).map{ |a, b| a* b })[0..-2].uniq

Answer 7

Python no viene con baterías para hacer la factorización, pero comenzando con

>>> p=[[2, 6], [3, 1], [5, 2]]

>>> from itertools import product
>>> print sorted(reduce(lambda x,y:x*y,j) for j in product(*[[x**i for i in range(0,y+1)] for x,y in p]))
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 32, 40, 48, 50, 60, 64, 75, 80, 96, 100, 120, 150, 160, 192, 200, 240, 300, 320, 400, 480, 600, 800, 960, 1200, 1600, 2400, 4800]

Answer 8

También podría hacer un algoritmo O (sqrt (n)) que no necesita factorización prima. Si ve en su lista, por cada par [a, b] en su lista, de modo que a <= b , también aparece el par [b, a]. Esto le permite iterar solo hasta sqrt(n) , porque a <= sqrt(n) .

Para demostrar que por cada par [a, b] tal que a <= b contiene que a <= sqrt(n) puede usar una prueba por contradicción. Supongamos que a > sqrt(n) . Si a > sqrt(n) , entonces b > sqrt(n) también, porque b >= a . Por lo tanto:

a * b > sqrt(n) * sqrt(n) = n

lo que contradice el hecho de que a * b == n . Entonces, el siguiente algoritmo generará todos los pares (el siguiente código está en C ++):

void GeneratePairs(int n) {
  for (int a = 1; a <= n / a; ++a)
    if (n % a == 0) {
      const int b = n / a;
      printf("[%d, %d] ", a, b);
      if (a != b)  // be careful with square numbers
        printf("[%d, %d] ", b, a);
    }
  printf("/n");
}

El único problema es que este código no genera los pares en orden. Una solución es almacenarlos en un vector, clasificarlos y luego imprimirlos, o hacer dos pases, uno hacia delante y otro hacia atrás:

void GeneratePairsTwoPasses(int n) {
  const int sq = static_cast<int>(sqrt(n));
  for (int a = 1; a <= sq; ++a)
    if (n % a == 0)
      printf("[%d, %d] ", a, n / a);
  for (int a = sq - 1; a >= 1; --a)
    if (n % a == 0)
      printf("[%d, %d] ", n / a, a);
  printf("/n");
}

Answer 9

Utilizando la fuerza bruta, puede omitir la mitad de los números, ya que para n , los números mayores que n / 2 obviamente no pueden ser divisores, por lo que para acelerar el cálculo, puede ir de n a n / 2 y luego simplemente agregar n . También agregué .uniq para n = 1 caso:

((1..(n / 2.0).ceil).select { |i| n % i == 0 } + [n]).uniq

Answer 10

 def divisors_of(num)
   (1..num).select { |n|num % n == 0}
 end

Answer 11

def divisors(n)
  divisors = []    # Initialize an empty array where we store our divisors
  for i in 1..n
    divisors.push([i,n-i]) if n % i == 0    # Only pushes if i is a divisor of n
  end
  divisors      # returns our array
end