matrix - revolutions - Matrices tridimensionales: uso práctico

matrix wikipedia

Question

Además de las aplicaciones gráficas, ¿cuáles son algunas de las aplicaciones prácticas de las matrices en 3D?

Answer 1

Como una estructura de datos, una matriz tridimensional puede ser apropiada para algunas aplicaciones con datos espaciales tridimensionales, por ejemplo, datos de MRI.

La construcción teórica se llama tensor. (Los tensores son una generalización de vectores y matrices para dimensiones más altas).

http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor

Editar: Es muy posible que una de las dimensiones represente el tiempo. Por ejemplo, una ecuación diferencial parcial (un modelo usado a menudo para cantidades tales como el calor que puede variar en el espacio) podría tener dos dimensiones espaciales y una dimensión temporal. Su simulación estaría representada por una matriz tridimensional.

http://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation

También existen aplicaciones comerciales de matrices dimensionales superiores: los cubos OLAP son como hojas de cálculo multidimensionales.

http://en.wikipedia.org/wiki/OLAP_cube

En la mayoría de estos casos, no hay nada único en cuanto a la cantidad de dimensiones que son tres. La matriz también podría tener más dimensiones, y solo depende del problema particular. (Aunque uno esperaría que los datos fueran escasos, de lo contrario la cantidad de memoria requerida podría volverse prohibitiva).

Answer 2

Cualquier aplicación que requiera la manipulación de conjuntos de coordenadas tridimensionales, además de gráficos, también modelado y análisis.

Answer 3

Es fácil idear la necesidad de una matriz tridimensional; es tan útil como una matriz 1D, 2D, 4D o nD.

• Datos 2D a lo largo del tiempo
• Muchas mediciones físicas (¿has visto el gráfico de temperatura / humedad / comodidad personal? ¡Algo interesante!)
• Cualquier representación física (CAD / CAM / FEA)
• Un motor de búsqueda de 3 términos (Estudiantes que aprenden map / reduce vs otros algoritmos de búsqueda)
• Topología de la red
• Fórmulas fractales (que pueden ser nD)
• Ajuste de curva, análisis de superficie

De hecho, todos y cada uno de los datos pueden estar en la tercera dimensión desde abajo o desde arriba con buenos resultados: a menudo uno moverá los datos de orden inferior a 3D para ver si hay correlación entre otra información y la existente. Alternativamente, uno podría proyectar una representación de mayor dimensión a 3D para visualización, reducción o simplemente para que sea más fácil de entender sin todo el desorden.

-Adán

Answer 4

Muchos métodos de análisis de elementos finitos requieren tres o incluso matrices de mayor dimensión.

Answer 5

En Data Mining. Allí necesita estructuras de datos de n dimensiones, pero para visualizarlas en el espacio tridimensional, probablemente necesite matrices 3D.

Answer 6

Las matrices gráficas (es decir, las matrices de transformación) son en realidad un uso muy limitado de las matrices; las aplicaciones de la matriz matemática son bastante, bastante amplias. Tienen muchos usos en las estadísticas, desde la resolución de regresiones hasta el análisis estocástico (búsqueda de matrices de Markov, las encuentro bastante geniales). Muchos usos en aplicaciones de ingeniería general, resolución de ecuaciones de restricción y similares. Programación lineal también ... la lista es interminable.

Answer 7

Tengo cuatro menús desplegables en mi página web, el usuario selecciona algo de cada uno, y esto se indexa en una matriz de cuatro dimensiones y recupera la respuesta deseada.

Es como una matriz de matrices ... en realidad así es como javascript maneja mi situación.

Answer 8

a) matrices 3x3 (tensor de rango 2)? b) 3 índices (tensor de rango 3)?

a) Se modelan muchas propiedades físicas utilizando matrices 3x3: polarización molecular, matrices de transformación / rotación, cualquier operador de mecánica cuántica que manipule cantidades vectoriales en 3D, susceptibilidad eléctrica, etc.

b) Cuando se trata de fenómenos físicos de orden superior, como la óptica no lineal, uno puede encontrar cosas como la hiperpolarización, que es un tensor de rango 3 que opera en el campo eléctrico ... etc.

Es difícil decidir a qué te refieres, pero ambos terminan teniendo una gran variedad de aplicaciones en física, y la ciencia computacional emplea mucho tiempo en el diseño de algoritmos para determinar o modelar esas propiedades.

Answer 9

Imagine que representa las ventas por país, línea de producto, año, mes y canal de distribución.
Lo tengo ? ¡Felicidades, acabas de descubrir el uso de una matriz 5D!

Answer 10

Un modelo de markov de orden superior tendría una matriz de transición de mayor dimensión (supongo que sería un tensor de transición). Por ejemplo, para un modelo de Markov de segundo orden, tiene un ''cubo'' de números.