java - ejemplo - ¿Cómo obtener la frecuencia del resultado fft?

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Question

He grabado una matriz [1024] de datos de mi micrófono en mi teléfono Android, pasé a través de un DFT 1D hacia adelante de los datos reales (estableciendo 1024 bits más a 0). Guardé la matriz en un archivo de texto y lo repetí 8 veces.

Regresé 16384 resultados. Abrí el archivo de texto en Excel e hice un gráfico para ver cómo se veía (x = índice de la matriz, y = tamaño del número devuelto). Hay algunos picos masivos (tanto positivos como negativos) en magnitud alrededor de 110, 232, y los picos pequeños continúan de esa manera hasta alrededor de 1817 y 1941, donde los picos se vuelven grandes de nuevo, luego vuelven a caer.

Mi problema es que cada vez que busco ayuda sobre el tema, menciono obtener los números reales e imaginarios, solo tengo una matriz 1D, que obtuve del método que utilicé de la clase de Piotr Wendykier:

DoubleFFT_1D.realForwardFull(audioDataArray); // from the library JTransforms.

Mi pregunta es: ¿Qué debo hacer con estos datos para devolver una frecuencia? El sonido grabado era yo tocando una ''A'' en la cuerda inferior (5º traste) de mi guitarra (a aproximadamente 440Hz).

Answer 1

Los datos complejos están intercalados, con componentes reales en índices pares y componentes imaginarios en índices impares, es decir, los componentes reales están en el índice 2*i , los componentes imaginarios están en el índice 2*i+1 .

Para obtener la magnitud del espectro en el índice i, desea:

re = fft[2*i];
im = fft[2*i+1];
magnitude[i] = sqrt(re*re+im*im);

Luego puede trazar la magnitud [i] para i = 0 a N / 2 para obtener el espectro de potencia. Dependiendo de la naturaleza de su entrada de audio, debería ver uno o más picos en el espectro.

Para obtener la frecuencia aproximada de cualquier pico dado, puede convertir el índice del pico de la siguiente manera:

freq = i * Fs / N;

dónde:

freq = frequency in Hz
i = index of peak
Fs = sample rate (e.g. 44100 Hz or whatever you are using)
N = size of FFT (e.g. 1024 in your case)

Nota: si no ha aplicado previamente una función de ventana adecuada a los datos de entrada de dominio de tiempo, obtendrá una cierta cantidad de fuga espectral y el espectro de potencia se verá "manchado".

Para ampliar más esto, aquí hay un pseudocódigo para un ejemplo completo donde tomamos datos de audio e identificamos la frecuencia del pico más grande:

N = 1024 // size of FFT and sample window
Fs = 44100 // sample rate = 44.1 kHz
data[N] // input PCM data buffer
fft[N * 2] // FFT complex buffer (interleaved real/imag)
magnitude[N / 2] // power spectrum
capture audio in data[] buffer
apply window function to data[]
// copy real input data to complex FFT buffer
for i = 0 to N - 1
fft[2*i] = data[i]
fft[2*i+1] = 0
perform in-place complex-to-complex FFT on fft[] buffer
// calculate power spectrum (magnitude) values from fft[]
for i = 0 to N / 2 - 1
re = fft[2*i]
im = fft[2*i+1]
magnitude[i] = sqrt(re*re+im*im)
// find largest peak in power spectrum
max_magnitude = -INF
max_index = -1
for i = 0 to N / 2 - 1
if magnitude[i] > max_magnitude
max_magnitude = magnitude[i]
max_index = i
// convert index of largest peak to frequency
freq = max_index * Fs / N