Paquete HTS: ¿cómo especificar una jerarquía de pronósticos de tipo red?

graph time-series

Question

hts usar el paquete hts para la predicción jerárquica para predecir juntas las diferentes escalas de una red de agua, a fin de tener pronósticos reconciliados. La red de agua está compuesta de medidores de flujo, que miden el flujo en positivo o negativo, y cuando agregamos los flujos netos, da el consumo interno de un vecindario.

No es 100% jerárquica sensu stricto porque: - un medidor de flujo se cuenta positivamente para el flujo que ingresa a un vecindario, pero negativamente cuando sale del otro vecindario.

Entonces la estructura es así, simplificada con 3 medidores de flujo y 2 barrios:

TENGO que intentar duplicar el medidor F2, uno positivo y uno negativo, pero la salida no es satisfactoria. ¿Cómo puedo manejar esto?

m=structure(c(28, 20, 20, 17, 19, 22, 26, 38, 45, 45, 42, 38, 37, 
            37, 33, 29, 28, 31, 37, 40, 36, 31, 26, 23, 22, 15, 13, 11, 11, 
            12, 16, 22, 25, 24, 21, 19, 17, 16, 14, 13, 13, 14, 16, 17, 16, 
            13, 11, 8, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 11, 
            11, 11, 10, 10, 9, 9, 9, 8, 5), .Dim = c(24L, 3L), .Dimnames = list(
              NULL, NULL))
m=cbind(m, -m[, 3])
m[,2]<- -m[,2]
colnames(m) <- c("NaF1", "NbF3", "NbF2", "NaF2")
hm <- hts(m, characters=c(2, 2))
plot(hm); forecast(hm, fmethod="arima")$bts
#  
#        NaF1      NaF2     NbF2       NbF3
# 25 23.83012 -5.019900 4.799014  -8.505145
# 26 26.24205 -5.257814 4.989756 -10.778844
# 

Como puede ver, el pronóstico de F2 es diferente en la dirección positiva y negativa, lo cual no tiene sentido.

Para aclarar la estructura de la agregación aquí hay un grafcet: