python - density - ¿Cómo obtener la función de distribución acumulativa con NumPy?

norm.cdf python

Question

Quiero crear un CDF con NumPy, mi código es el siguiente:

histo = np.zeros(4096, dtype = np.int32)
for x in range(0, width):
   for y in range(0, height):
      histo[data[x][y]] += 1
      q = 0 
   cdf = list()
   for i in histo:
      q = q + i
      cdf.append(q)

Estoy caminando por la matriz pero llevo mucho tiempo la ejecución del programa. Hay una función construida con esta característica, ¿no?

Answer 1

El uso de un histograma es una solución, pero implica compartir los datos. Esto no es necesario para trazar un CDF de datos empíricos. Dejemos que F(x) sea ​​la cuenta de cuántas entradas son menores que x luego aumenta en una, exactamente donde vemos una medida. Por lo tanto, si clasificamos nuestras muestras, en cada punto incrementamos el recuento en uno (o la fracción en 1 / N) y trazamos uno contra el otro, veremos la CDF empírica "exacta" (es decir, sin intervalos).

Un ejemplo de código siguiente demuestra el método

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 100
Z = np.random.normal(size = N)
# method 1
H,X1 = np.histogram( Z, bins = 10, normed = True )
dx = X1[1] - X1[0]
F1 = np.cumsum(H)*dx
#method 2
X2 = np.sort(Z)
F2 = np.array(range(N))/float(N)

plt.plot(X1[1:], F1)
plt.plot(X2, F2)
plt.show()

Produce los siguientes

Answer 2

No estoy realmente seguro de lo que hace su código, pero si tiene matrices hist y bin_edges devueltas por numpy.histogram , puede usar numpy.cumsum para generar una suma acumulativa del contenido del histograma.

>>> import numpy as np
>>> hist, bin_edges = np.histogram(np.random.randint(0,10,100), normed=True)
>>> bin_edges
array([ 0. ,  0.9,  1.8,  2.7,  3.6,  4.5,  5.4,  6.3,  7.2,  8.1,  9. ])
>>> hist
array([ 0.14444444,  0.11111111,  0.11111111,  0.1       ,  0.1       ,
        0.14444444,  0.14444444,  0.08888889,  0.03333333,  0.13333333])
>>> np.cumsum(hist)
array([ 0.14444444,  0.25555556,  0.36666667,  0.46666667,  0.56666667,
        0.71111111,  0.85555556,  0.94444444,  0.97777778,  1.11111111])

Answer 3

No estoy seguro de si hay una respuesta preparada, lo que hay que hacer exactamente es definir una función como:

def _cdf(x,data):
    return(sum(x>data))

Esto será bastante rápido.

Answer 4

Para complementar la solución de Dan. En el caso de que haya varios valores idénticos en su muestra, puede usar numpy.unique:

Z = np.array([1,1,1,2,2,4,5,6,6,6,7,8,8])
X, F = np.unique(Z, return_index=True)
F=F/X.size

plt.plot(X, F)

Answer 5

actualización para numpy versión 1.9.0. La respuesta de user545424 no funciona en 1.9.0. Esto funciona:

>>> import numpy as np
>>> arr = np.random.randint(0,10,100)
>>> hist, bin_edges = np.histogram(arr, density=True)
>>> hist = array([ 0.16666667,  0.15555556,  0.15555556,  0.05555556,  0.08888889,
    0.08888889,  0.07777778,  0.04444444,  0.18888889,  0.08888889])
>>> hist
array([ 0.1       ,  0.11111111,  0.11111111,  0.08888889,  0.08888889,
    0.15555556,  0.11111111,  0.13333333,  0.1       ,  0.11111111])
>>> bin_edges
array([ 0. ,  0.9,  1.8,  2.7,  3.6,  4.5,  5.4,  6.3,  7.2,  8.1,  9. ])
>>> np.diff(bin_edges)
array([ 0.9,  0.9,  0.9,  0.9,  0.9,  0.9,  0.9,  0.9,  0.9,  0.9])
>>> np.diff(bin_edges)*hist
array([ 0.09,  0.1 ,  0.1 ,  0.08,  0.08,  0.14,  0.1 ,  0.12,  0.09,  0.1 ])
>>> cdf = np.cumsum(hist*np.diff(bin_edges))
>>> cdf
array([ 0.15,  0.29,  0.43,  0.48,  0.56,  0.64,  0.71,  0.75,  0.92,  1.  ])
>>>