python - Ordenar invariante para numpy.argsort con múltiples dimensiones

arrays sorting

Question

numpy.argsort docs state

Devoluciones:
index_array: ndarray, int Matriz de índices que ordenan a lo largo del eje especificado. Si a es unidimensional, a[index_array] produce un a ordenado.

¿Cómo puedo aplicar el resultado de numpy.argsort para una matriz multidimensional para recuperar una matriz ordenada? (NO solo una matriz 1-D o 2-D; podría ser una matriz N-dimensional donde N solo se conoce en tiempo de ejecución)

>>> import numpy as np
>>> np.random.seed(123)
>>> A = np.random.randn(3,2)
>>> A
array([[-1.0856306 ,  0.99734545],
       [ 0.2829785 , -1.50629471],
       [-0.57860025,  1.65143654]])
>>> i=np.argsort(A,axis=-1)
>>> A[i]
array([[[-1.0856306 ,  0.99734545],
        [ 0.2829785 , -1.50629471]],

       [[ 0.2829785 , -1.50629471],
        [-1.0856306 ,  0.99734545]],

       [[-1.0856306 ,  0.99734545],
        [ 0.2829785 , -1.50629471]]])

Para mí no es solo una cuestión de usar sort() lugar; Tengo otra matriz B y quiero ordenar B usando los resultados de np.argsort(A) largo del eje apropiado. Considere el siguiente ejemplo:

>>> A = np.array([[3,2,1],[4,0,6]])
>>> B = np.array([[3,1,4],[1,5,9]])
>>> i = np.argsort(A,axis=-1)
>>> BsortA = ???             
# should result in [[4,1,3],[5,1,9]]
# so that corresponding elements of B and sort(A) stay together

Parece que esta funcionalidad ya es una solicitud de mejora en numpy .

Answer 1

El problema numpy # 8708 tiene una implementación de muestra de take_along_axis que hace lo que necesito; No estoy seguro de si es eficiente para matrices grandes, pero parece funcionar.

def take_along_axis(arr, ind, axis):
    """
    ... here means a "pack" of dimensions, possibly empty

    arr: array_like of shape (A..., M, B...)
        source array
    ind: array_like of shape (A..., K..., B...)
        indices to take along each 1d slice of `arr`
    axis: int
        index of the axis with dimension M

    out: array_like of shape (A..., K..., B...)
        out[a..., k..., b...] = arr[a..., inds[a..., k..., b...], b...]
    """
    if axis < 0:
       if axis >= -arr.ndim:
           axis += arr.ndim
       else:
           raise IndexError(''axis out of range'')
    ind_shape = (1,) * ind.ndim
    ins_ndim = ind.ndim - (arr.ndim - 1)   #inserted dimensions

    dest_dims = list(range(axis)) + [None] + list(range(axis+ins_ndim, ind.ndim))

    # could also call np.ix_ here with some dummy arguments, then throw those results away
    inds = []
    for dim, n in zip(dest_dims, arr.shape):
        if dim is None:
            inds.append(ind)
        else:
            ind_shape_dim = ind_shape[:dim] + (-1,) + ind_shape[dim+1:]
            inds.append(np.arange(n).reshape(ind_shape_dim))

    return arr[tuple(inds)]

cuyos rendimientos

>>> A = np.array([[3,2,1],[4,0,6]])
>>> B = np.array([[3,1,4],[1,5,9]])
>>> i = A.argsort(axis=-1)
>>> take_along_axis(A,i,axis=-1)
array([[1, 2, 3],
       [0, 4, 6]])
>>> take_along_axis(B,i,axis=-1)
array([[4, 1, 3],
       [5, 1, 9]])

Answer 2

Este argsort produce una matriz (3,2)

In [453]: idx=np.argsort(A,axis=-1)
In [454]: idx
Out[454]: 
array([[0, 1],
       [1, 0],
       [0, 1]], dtype=int32)

Como np.sort(A, axis=-1) aplicar esto a A para obtener el equivalente de np.sort(A, axis=-1) no es obvio. La solución iterativa es ordenar cada fila (un caso 1d) con:

In [459]: np.array([x[i] for i,x in zip(idx,A)])
Out[459]: 
array([[-1.0856306 ,  0.99734545],
       [-1.50629471,  0.2829785 ],
       [-0.57860025,  1.65143654]])

Aunque probablemente no sea el más rápido, es probablemente la solución más clara y un buen punto de partida para conceptualizar una mejor solución.

La tuple(inds) de la solución take es:

(array([[0],
        [1],
        [2]]), 
 array([[0, 1],
        [1, 0],
        [0, 1]], dtype=int32))
In [470]: A[_]
Out[470]: 
array([[-1.0856306 ,  0.99734545],
       [-1.50629471,  0.2829785 ],
       [-0.57860025,  1.65143654]])

En otras palabras:

In [472]: A[np.arange(3)[:,None], idx]
Out[472]: 
array([[-1.0856306 ,  0.99734545],
       [-1.50629471,  0.2829785 ],
       [-0.57860025,  1.65143654]])

La primera parte es lo que np.ix_ construiría, pero no le gusta el 2d idx .

Parece que exploré este tema hace un par de años

argsort para un ndarray multidimensional

a[np.arange(np.shape(a)[0])[:,np.newaxis], np.argsort(a)]

Traté de explicar lo que está pasando. La función take hace el mismo tipo de cosas, pero construye la tupla de indexación para un caso más general (dimensiones y eje). Generalizar a más dimensiones, pero aún con axis=-1 debería ser fácil.

Para el primer eje, A[np.argsort(A,axis=0),np.arange(2)] funciona.

Answer 3

Solo necesitamos usar advanced-indexing a lo largo de todos los ejes con esa matriz de índices. Podemos usar np.ogrid para crear cuadrículas abiertas de matrices de rango a lo largo de todos los ejes y luego reemplazar solo por el eje de entrada con los índices de entrada. Finalmente, indexe en la matriz de datos con esos índices para la salida deseada. Así, esencialmente, tendríamos -

# Inputs : arr, ind, axis
idx = np.ogrid[tuple(map(slice, ind.shape))]
idx[axis] = ind
out = arr[tuple(idx)]

Solo para hacerlo funcional y hacer verificaciones de errores, creemos dos funciones: una para obtener esos índices y la otra para alimentar la matriz de datos y simplemente indexar. La idea con la primera función es obtener los índices que podrían reutilizarse para indexar en cualquier matriz arbitraria que admitiría el número necesario de dimensiones y longitudes a lo largo de cada eje.

Por lo tanto, las implementaciones serían:

def advindex_allaxes(ind, axis):
    axis = np.core.multiarray.normalize_axis_index(axis,ind.ndim)
    idx = np.ogrid[tuple(map(slice, ind.shape))]
    idx[axis] = ind
    return tuple(idx)

def take_along_axis(arr, ind, axis):
    return arr[advindex_allaxes(ind, axis)]

Ejecuciones de muestra:

In [161]: A = np.array([[3,2,1],[4,0,6]])

In [162]: B = np.array([[3,1,4],[1,5,9]])

In [163]: i = A.argsort(axis=-1)

In [164]: take_along_axis(A,i,axis=-1)
Out[164]: 
array([[1, 2, 3],
       [0, 4, 6]])

In [165]: take_along_axis(B,i,axis=-1)
Out[165]: 
array([[4, 1, 3],
       [5, 1, 9]])

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