c++ - tablas - tabla de secante

Cotangente estable

Question

¿Existe una implementación más estable para la función cotangente que el retorno 1.0 / tan (x)?

Answer 1

cot(x) = cos(x)/sin(x) debería ser numéricamente más estable cerca de π / 2 que cot(x) = 1/tan(x) . Puede implementarlo de manera eficiente utilizando sincos en plataformas que lo tengan.

Otra posibilidad es cot(x) = tan(M_PI_2 - x) . Esto debería ser más rápido que lo anterior (incluso si hay sincos disponible), pero también puede ser menos preciso, porque M_PI_2 es, por supuesto, solo una aproximación del número trascendental π / 2, por lo que la diferencia M_PI_2 - x no será precisa para El ancho completo de una double mantisa. De hecho, si tienes mala suerte, puede tener solo unos pocos bits significativos.