python - pasar - información de la imagen a lo largo de un sistema de coordenadas polares

grafico polar en python

Question

Tengo un conjunto de imágenes png que me gustaría procesar con Python y herramientas asociadas. Cada imagen representa un objeto físico con dimensiones conocidas.

En cada imagen hay una característica específica del objeto en un determinado píxel / ubicación física. La ubicación es diferente para cada imagen.

Me gustaría imponer un sistema de coordenadas polares en una imagen dada con el origen en la ubicación de esta función.

Entonces me gustaría poder obtener la siguiente información: - la intensidad de la imagen en función de la posición radial para un ángulo polar dado - la intensidad de la imagen en función de la posición radial cuando los valores se promedian en todos los ángulos polares.

Tengo experiencia en la programación de Python y en el uso de muchas funciones en NumPy y SciPy, pero soy un principiante cuando se trata del análisis de imágenes.

Apreciaría cualquier consejo que me pueda dar sobre posibles enfoques para resolver este problema.

Gracias.

Answer 1

Aquí está mi toma usando el método geometric_transform de scipy:

topolar.py

import numpy as np
from scipy.ndimage.interpolation import geometric_transform

def topolar(img, order=1):
    """
    Transform img to its polar coordinate representation.

    order: int, default 1
        Specify the spline interpolation order. 
        High orders may be slow for large images.
    """
    # max_radius is the length of the diagonal 
    # from a corner to the mid-point of img.
    max_radius = 0.5*np.linalg.norm( img.shape )

    def transform(coords):
        # Put coord[1] in the interval, [-pi, pi]
        theta = 2*np.pi*coords[1] / (img.shape[1] - 1.)

        # Then map it to the interval [0, max_radius].
        #radius = float(img.shape[0]-coords[0]) / img.shape[0] * max_radius
        radius = max_radius * coords[0] / img.shape[0]

        i = 0.5*img.shape[0] - radius*np.sin(theta)
        j = radius*np.cos(theta) + 0.5*img.shape[1]
        return i,j

    polar = geometric_transform(img, transform, order=order)

    rads = max_radius * np.linspace(0,1,img.shape[0])
    angs = np.linspace(0, 2*np.pi, img.shape[1])

    return polar, (rads, angs)

Y aquí hay algunos usos de prueba:

testpolar.py

from topolar import topolar
from skimage.data import chelsea

import matplotlib.pyplot as plt

img = chelsea()[...,0] / 255.
pol, (rads,angs) = topolar(img)

fig,ax = plt.subplots(2,1,figsize=(6,8))

ax[0].imshow(img, cmap=plt.cm.gray, interpolation=''bicubic'')

ax[1].imshow(pol, cmap=plt.cm.gray, interpolation=''bicubic'')

ax[1].set_ylabel("Radius in pixels")
ax[1].set_yticks(range(0, img.shape[0]+1, 50))
ax[1].set_yticklabels(rads[::50].round().astype(int))

ax[1].set_xlabel("Angle in degrees")
ax[1].set_xticks(range(0, img.shape[1]+1, 50))
ax[1].set_xticklabels((angs[::50]*180/3.14159).round().astype(int))

plt.show()

... y la salida:

Answer 2

Lo que estás describiendo no es exactamente el procesamiento de imágenes en el sentido tradicional, pero es bastante fácil de hacer con los números, etc.

Aquí hay un ejemplo bastante grande haciendo algunas de las cosas que mencionó para señalarlo en la dirección correcta ... Tenga en cuenta que las imágenes de ejemplo muestran todos los resultados para el origen en el centro de la imagen, pero las funciones toman un argumento de origen, por lo que Debes poder adaptar directamente las cosas para tus propósitos.

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.ndimage

import Image

import matplotlib.pyplot as plt

def main():
    im = Image.open(''mri_demo.png'')
    im = im.convert(''RGB'')
    data = np.array(im)

    plot_polar_image(data, origin=None)
    plot_directional_intensity(data, origin=None)

    plt.show()

def plot_directional_intensity(data, origin=None):
    """Makes a cicular histogram showing average intensity binned by direction
    from "origin" for each band in "data" (a 3D numpy array). "origin" defaults
    to the center of the image."""
    def intensity_rose(theta, band, color):
        theta, band = theta.flatten(), band.flatten()
        intensities, theta_bins = bin_by(band, theta)
        mean_intensity = map(np.mean, intensities)
        width = np.diff(theta_bins)[0]
        plt.bar(theta_bins, mean_intensity, width=width, color=color)
        plt.xlabel(color + '' Band'')
        plt.yticks([])

    # Make cartesian coordinates for the pixel indicies
    # (The origin defaults to the center of the image)
    x, y = index_coords(data, origin)

    # Convert the pixel indices into polar coords.
    r, theta = cart2polar(x, y)

    # Unpack bands of the image
    red, green, blue = data.T

    # Plot...
    plt.figure()

    plt.subplot(2,2,1, projection=''polar'')
    intensity_rose(theta, red, ''Red'')

    plt.subplot(2,2,2, projection=''polar'')
    intensity_rose(theta, green, ''Green'')

    plt.subplot(2,1,2, projection=''polar'')
    intensity_rose(theta, blue, ''Blue'')

    plt.suptitle(''Average intensity as a function of direction'')

def plot_polar_image(data, origin=None):
    """Plots an image reprojected into polar coordinages with the origin
    at "origin" (a tuple of (x0, y0), defaults to the center of the image)"""
    polar_grid, r, theta = reproject_image_into_polar(data, origin)
    plt.figure()
    plt.imshow(polar_grid, extent=(theta.min(), theta.max(), r.max(), r.min()))
    plt.axis(''auto'')
    plt.ylim(plt.ylim()[::-1])
    plt.xlabel(''Theta Coordinate (radians)'')
    plt.ylabel(''R Coordinate (pixels)'')
    plt.title(''Image in Polar Coordinates'')

def index_coords(data, origin=None):
    """Creates x & y coords for the indicies in a numpy array "data".
    "origin" defaults to the center of the image. Specify origin=(0,0)
    to set the origin to the lower left corner of the image."""
    ny, nx = data.shape[:2]
    if origin is None:
        origin_x, origin_y = nx // 2, ny // 2
    else:
        origin_x, origin_y = origin
    x, y = np.meshgrid(np.arange(nx), np.arange(ny))
    x -= origin_x
    y -= origin_y
    return x, y

def cart2polar(x, y):
    r = np.sqrt(x**2 + y**2)
    theta = np.arctan2(y, x)
    return r, theta

def polar2cart(r, theta):
    x = r * np.cos(theta)
    y = r * np.sin(theta)
    return x, y


def bin_by(x, y, nbins=30):
    """Bin x by y, given paired observations of x & y.
    Returns the binned "x" values and the left edges of the bins."""
    bins = np.linspace(y.min(), y.max(), nbins+1)
    # To avoid extra bin for the max value
    bins[-1] += 1 

    indicies = np.digitize(y, bins)

    output = []
    for i in xrange(1, len(bins)):
        output.append(x[indicies==i])

    # Just return the left edges of the bins
    bins = bins[:-1]

    return output, bins

def reproject_image_into_polar(data, origin=None):
    """Reprojects a 3D numpy array ("data") into a polar coordinate system.
    "origin" is a tuple of (x0, y0) and defaults to the center of the image."""
    ny, nx = data.shape[:2]
    if origin is None:
        origin = (nx//2, ny//2)

    # Determine that the min and max r and theta coords will be...
    x, y = index_coords(data, origin=origin)
    r, theta = cart2polar(x, y)

    # Make a regular (in polar space) grid based on the min and max r & theta
    r_i = np.linspace(r.min(), r.max(), nx)
    theta_i = np.linspace(theta.min(), theta.max(), ny)
    theta_grid, r_grid = np.meshgrid(theta_i, r_i)

    # Project the r and theta grid back into pixel coordinates
    xi, yi = polar2cart(r_grid, theta_grid)
    xi += origin[0] # We need to shift the origin back to 
    yi += origin[1] # back to the lower-left corner...
    xi, yi = xi.flatten(), yi.flatten()
    coords = np.vstack((xi, yi)) # (map_coordinates requires a 2xn array)

    # Reproject each band individually and the restack
    # (uses less memory than reprojection the 3-dimensional array in one step)
    bands = []
    for band in data.T:
        zi = sp.ndimage.map_coordinates(band, coords, order=1)
        bands.append(zi.reshape((nx, ny)))
    output = np.dstack(bands)
    return output, r_i, theta_i

if __name__ == ''__main__'':
    main()

Imagen original:

Proyectado en coordenadas polares:

Intensidad en función de la dirección desde el centro de la imagen: