c++ - ¿Por qué cambiar 0.1f a 0 ralentiza el rendimiento en 10x?

performance visual-studio-2010 (5)

¿Por qué este bit de código,

const float x[16] = { 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2.0, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6}; const float z[16] = {1.123, 1.234, 1.345, 156.467, 1.578, 1.689, 1.790, 1.812, 1.923, 2.034, 2.145, 2.256, 2.367, 2.478, 2.589, 2.690}; float y[16]; for (int i = 0; i < 16; i++) { y[i] = x[i]; } for (int j = 0; j < 9000000; j++) { for (int i = 0; i < 16; i++) { y[i] *= x[i]; y[i] /= z[i]; y[i] = y[i] + 0.1f; // <-- y[i] = y[i] - 0.1f; // <-- } }

ejecutar más de 10 veces más rápido que el siguiente bit (idéntico excepto donde se indique)?

Al compilar con Visual Studio 2010 SP1. (No he probado con otros compiladores.)

El uso de gcc y la aplicación de una diferencia al ensamblado generado solo producen esta diferencia:

73c68,69 < movss LCPI1_0(%rip), %xmm1 --- > movabsq $0, %rcx > cvtsi2ssq %rcx, %xmm1 81d76 < subss %xmm1, %xmm0

El cvtsi2ssq es 10 veces más lento.

Aparentemente, la versión float usa un registro XMM cargado desde la memoria, mientras que la versión int convierte un valor int real 0 a float usando la instrucción cvtsi2ssq , lo que lleva mucho tiempo. Pasar -O3 a gcc no ayuda. (gcc versión 4.2.1.)

(Usar double lugar de float no importa, excepto que cambia el cvtsi2ssq en un cvtsi2sdq .)

Actualizar

Algunas pruebas adicionales muestran que no es necesariamente la instrucción cvtsi2ssq . Una vez eliminado (usando un int ai=0;float a=ai; y usar a lugar de 0 ), la diferencia de velocidad permanece. Así que @Mysticial tiene razón, los flotadores desnormalizados hacen la diferencia. Esto se puede ver probando valores entre 0 y 0.1f . El punto de inflexión en el código anterior es aproximadamente de 0.00000000000000000000000000000001 , cuando los bucles toman de repente 10 veces más tiempo.

Actualizar << 1

Una pequeña visualización de este interesante fenómeno:

Columna 1: un flotador, dividido por 2 para cada iteración
Columna 2: la representación binaria de este flotador.
Columna 3: el tiempo necesario para sumar este flotador 1e7 veces

Puede ver claramente que el exponente (los últimos 9 bits) cambia a su valor más bajo, cuando se establece la desnormalización. En ese punto, la suma simple se vuelve 20 veces más lenta.

0.000000000000000000000000000000000100000004670110: 10111100001101110010000011100000 45 ms 0.000000000000000000000000000000000050000002335055: 10111100001101110010000101100000 43 ms 0.000000000000000000000000000000000025000001167528: 10111100001101110010000001100000 43 ms 0.000000000000000000000000000000000012500000583764: 10111100001101110010000110100000 42 ms 0.000000000000000000000000000000000006250000291882: 10111100001101110010000010100000 48 ms 0.000000000000000000000000000000000003125000145941: 10111100001101110010000100100000 43 ms 0.000000000000000000000000000000000001562500072970: 10111100001101110010000000100000 42 ms 0.000000000000000000000000000000000000781250036485: 10111100001101110010000111000000 42 ms 0.000000000000000000000000000000000000390625018243: 10111100001101110010000011000000 42 ms 0.000000000000000000000000000000000000195312509121: 10111100001101110010000101000000 43 ms 0.000000000000000000000000000000000000097656254561: 10111100001101110010000001000000 42 ms 0.000000000000000000000000000000000000048828127280: 10111100001101110010000110000000 44 ms 0.000000000000000000000000000000000000024414063640: 10111100001101110010000010000000 42 ms 0.000000000000000000000000000000000000012207031820: 10111100001101110010000100000000 42 ms 0.000000000000000000000000000000000000006103515209: 01111000011011100100001000000000 789 ms 0.000000000000000000000000000000000000003051757605: 11110000110111001000010000000000 788 ms 0.000000000000000000000000000000000000001525879503: 00010001101110010000100000000000 788 ms 0.000000000000000000000000000000000000000762939751: 00100011011100100001000000000000 795 ms 0.000000000000000000000000000000000000000381469876: 01000110111001000010000000000000 896 ms 0.000000000000000000000000000000000000000190734938: 10001101110010000100000000000000 813 ms 0.000000000000000000000000000000000000000095366768: 00011011100100001000000000000000 798 ms 0.000000000000000000000000000000000000000047683384: 00110111001000010000000000000000 791 ms 0.000000000000000000000000000000000000000023841692: 01101110010000100000000000000000 802 ms 0.000000000000000000000000000000000000000011920846: 11011100100001000000000000000000 809 ms 0.000000000000000000000000000000000000000005961124: 01111001000010000000000000000000 795 ms 0.000000000000000000000000000000000000000002980562: 11110010000100000000000000000000 835 ms 0.000000000000000000000000000000000000000001490982: 00010100001000000000000000000000 864 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000745491: 00101000010000000000000000000000 915 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000372745: 01010000100000000000000000000000 918 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000186373: 10100001000000000000000000000000 881 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000092486: 01000010000000000000000000000000 857 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000046243: 10000100000000000000000000000000 861 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000022421: 00001000000000000000000000000000 855 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000011210: 00010000000000000000000000000000 887 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000005605: 00100000000000000000000000000000 799 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000002803: 01000000000000000000000000000000 828 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000001401: 10000000000000000000000000000000 815 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000000000: 00000000000000000000000000000000 42 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000000000: 00000000000000000000000000000000 42 ms 0.000000000000000000000000000000000000000000000000: 00000000000000000000000000000000 44 ms

Se puede encontrar una discusión equivalente sobre ARM en la pregunta de desbordamiento de pila. ¿ Punto flotante sin normalización en Objective-C? .

En gcc puedes habilitar FTZ y DAZ con esto:

#include <xmmintrin.h> #define FTZ 1 #define DAZ 1 void enableFtzDaz() { int mxcsr = _mm_getcsr (); if (FTZ) { mxcsr |= (1<<15) | (1<<11); } if (DAZ) { mxcsr |= (1<<6); } _mm_setcsr (mxcsr); }

también use los conmutadores gcc: -msse -mfpmath = sse

(créditos correspondientes a Carl Hetherington [1])

[1] 1

Se debe a un uso de punto flotante desnormalizado. ¿Cómo deshacerse de él y de la penalización de rendimiento? Después de haber rastreado Internet en busca de formas de matar números anormales, parece que todavía no hay una "mejor" forma de hacerlo. He encontrado estos tres métodos que pueden funcionar mejor en diferentes entornos:

Podría no funcionar en algunos entornos GCC:
// Requires #include <fenv.h> fesetenv(FE_DFL_DISABLE_SSE_DENORMS_ENV);
Podría no funcionar en algunos entornos de Visual Studio: 1
// Requires #include <xmmintrin.h> _mm_setcsr( _mm_getcsr() | (1<<15) | (1<<6) ); // Does both FTZ and DAZ bits. You can also use just hex value 0x8040 to do both. // You might also want to use the underflow mask (1<<11)
Parece funcionar tanto en GCC como en Visual Studio:
// Requires #include <xmmintrin.h> // Requires #include <pmmintrin.h> _MM_SET_FLUSH_ZERO_MODE(_MM_FLUSH_ZERO_ON); _MM_SET_DENORMALS_ZERO_MODE(_MM_DENORMALS_ZERO_ON);
El compilador de Intel tiene opciones para deshabilitar denormales por defecto en las modernas CPU de Intel. Más detalles aquí
Compila los interruptores. -ffast-math , -msse o -mfpmath=sse deshabilitará denormales y hará algunas otras cosas más rápido, pero desafortunadamente también hace muchas otras aproximaciones que podrían romper su código. Prueba con cuidado! El equivalente de fast-math para el compilador de Visual Studio es /fp:fast pero no he podido confirmar si esto también deshabilita denormals. 1

El comentario de Dan Neely debería ser ampliado en una respuesta:

No es la constante cero 0.0f que está desnormalizada o causa una desaceleración, son los valores que se aproximan a cero en cada iteración del bucle. A medida que se acercan más y más a cero, necesitan más precisión para representar y se vuelven desnormalizados. Estos son los valores y[i] . (Se acercan a cero porque x[i]/z[i] es menor que 1.0 para todos los i .)

La diferencia crucial entre las versiones lentas y rápidas del código es la declaración y[i] = y[i] + 0.1f; . Tan pronto como se ejecuta esta línea en cada iteración del bucle, se pierde la precisión adicional en el flotador y ya no se necesita la desnormalización necesaria para representar esa precisión. Después, las operaciones de punto flotante en y[i] permanecen rápidas porque no están desnormalizadas.

¿Por qué se pierde la precisión adicional al agregar 0.1f ? Porque los números de punto flotante solo tienen tantos dígitos significativos. Digamos que tiene suficiente almacenamiento para tres dígitos significativos, luego 0.00001 = 1e-5 y 0.00001 + 0.1 = 0.1 , al menos para este ejemplo de formato flotante, porque no tiene espacio para almacenar el bit menos significativo en 0.10001 .

En resumen, y[i]=y[i]+0.1f; y[i]=y[i]-0.1f; y[i]=y[i]+0.1f; y[i]=y[i]-0.1f; no es el no-op que podrías pensar que es.

Mystical también dijo esto : el contenido de los flotadores es importante, no solo el código de ensamblaje.

¡Bienvenido al mundo de punto flotante desnormalizado ! Pueden causar estragos en el rendimiento!

Los números denormales (o subnormales) son una especie de truco para obtener algunos valores adicionales muy cerca de cero de la representación de punto flotante. Las operaciones en punto flotante desnormalizado pueden ser de decenas a cientos de veces más lentas que en punto flotante normalizado. Esto se debe a que muchos procesadores no pueden manejarlos directamente y deben atraparlos y resolverlos utilizando microcódigo.

Si imprime los números después de 10,000 iteraciones, verá que han convergido a diferentes valores dependiendo de si se usa 0 o 0.1 .

Aquí está el código de prueba compilado en x64:

int main() { double start = omp_get_wtime(); const float x[16]={1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0,2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6}; const float z[16]={1.123,1.234,1.345,156.467,1.578,1.689,1.790,1.812,1.923,2.034,2.145,2.256,2.367,2.478,2.589,2.690}; float y[16]; for(int i=0;i<16;i++) { y[i]=x[i]; } for(int j=0;j<9000000;j++) { for(int i=0;i<16;i++) { y[i]*=x[i]; y[i]/=z[i]; #ifdef FLOATING y[i]=y[i]+0.1f; y[i]=y[i]-0.1f; #else y[i]=y[i]+0; y[i]=y[i]-0; #endif if (j > 10000) cout << y[i] << " "; } if (j > 10000) cout << endl; } double end = omp_get_wtime(); cout << end - start << endl; system("pause"); return 0; }

Salida:

#define FLOATING 1.78814e-007 1.3411e-007 1.04308e-007 0 7.45058e-008 6.70552e-008 6.70552e-008 5.58794e-007 3.05474e-007 2.16067e-007 1.71363e-007 1.49012e-007 1.2666e-007 1.11759e-007 1.04308e-007 1.04308e-007 1.78814e-007 1.3411e-007 1.04308e-007 0 7.45058e-008 6.70552e-008 6.70552e-008 5.58794e-007 3.05474e-007 2.16067e-007 1.71363e-007 1.49012e-007 1.2666e-007 1.11759e-007 1.04308e-007 1.04308e-007 //#define FLOATING 6.30584e-044 3.92364e-044 3.08286e-044 0 1.82169e-044 1.54143e-044 2.10195e-044 2.46842e-029 7.56701e-044 4.06377e-044 3.92364e-044 3.22299e-044 3.08286e-044 2.66247e-044 2.66247e-044 2.24208e-044 6.30584e-044 3.92364e-044 3.08286e-044 0 1.82169e-044 1.54143e-044 2.10195e-044 2.45208e-029 7.56701e-044 4.06377e-044 3.92364e-044 3.22299e-044 3.08286e-044 2.66247e-044 2.66247e-044 2.24208e-044

Observe cómo en la segunda ejecución los números están muy cerca de cero.

Los números desnormalizados son generalmente raros y, por lo tanto, la mayoría de los procesadores no tratan de manejarlos de manera eficiente.

Para demostrar que esto tiene todo que ver con los números desnormalizados, si eliminamos los denormales a cero agregando esto al comienzo del código:

_MM_SET_FLUSH_ZERO_MODE(_MM_FLUSH_ZERO_ON);

Entonces la versión con 0 ya no es 10x más lenta y en realidad se vuelve más rápida. (Esto requiere que el código se compile con SSE habilitado).

Esto significa que, en lugar de utilizar estos extraños valores de casi cero precisión cero, redondeamos a cero en su lugar.

Tiempos: Core i7 920 @ 3.5 GHz:

// Don''t flush denormals to zero. 0.1f: 0.564067 0 : 26.7669 // Flush denormals to zero. 0.1f: 0.587117 0 : 0.341406

Al final, esto realmente no tiene nada que ver con que sea un entero o un punto flotante. El 0 o 0.1f se convierte / almacena en un registro fuera de ambos bucles. Así que eso no tiene efecto en el rendimiento.