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¿Cómo se determina si el punto está dentro del rectángulo dado todas las coordenadas de latitud/longitud?

Question

Si se le dan coordenadas x / y para las 4 esquinas del rectángulo, y luego otra x / y, es fácil determinar si el punto está dentro del rectángulo si la parte superior izquierda es 0,0.

Pero, ¿qué ocurre si las coordenadas son latitud / longitud donde pueden ser negativas (ver adjunto). ¿Hay alguna fórmula que pueda funcionar en este caso?

Answer 1

Mathematicaly, podrías usar inecuaciones para determinar eso.

editar: al hacer el ejemplo, noté que colocaste las coordenadas en el formato inverso (y, x) en lugar de (x, y). En mi ejemplo, uso el formato (x, y), así que invertí el orden para facilitar mi explicación.

Digamos que A = (-130,10) B = (-100,20) C = (-125, -5) D = (-100,5)

Usted construye una inecuación a partir de los bordes de su rectángulo:

if( (x,y) < AB && (x,y) > AC && (x,y) > CD && (x,y) < BD) then
(x,y) belongs to rectangle ABCD
end if

Si todas las inecuaciones son verdaderas, entonces tu punto pertenece al rectángulo

Ejemplo concreto :

AB representa el segmento pero puede ser representado por una fórmula: y = ax + b

para determinar a (la pendiente de la fórmula, no el punto A) obtienes la diferencia de

(Ay - By) / (Ax - Bx)

Ay significa componente Y del punto A que es 10 en ese caso

Esa fórmula nos da

(10 - 20) / (-130 - -100) = -10 / -30 = 1/3

Ahora tenemos

y = x/3 + b

Ahora determinamos b. Ahora que ambos puntos A y B pertenecen a esa fórmula. Entonces tomamos cualquiera de ellos para reemplazar los valores x, y en la fórmula. Tomemos el punto B:

20 = -100/3 + b

Aislamos b dándonos:

b = -100 / 60 = -10/6

Tenemos ahora

y = x/3 - (6/10)

Entonces, si queremos determinar si el Punto Z (10, 15) pertenece a su repertorio, primero verifique si

y > x/3 - (10/6)

Luego, en el caso de Z (10, 15):

15 > 10/3 - (10/6)
15 > 10/6
15 > 1.66 is true

Así que la condición se cumple para este borde. Necesitas esta misma lógica para cada borde.

Tenga en cuenta que para determinar si usa> o <, necesita saber si a un cierto valor de x, nuestro punto tiene un valor y más grande o menor que el borde de nuestro rectángulo.

Puede usar <y> si quiere que un punto esté estrictamente dentro del rectángulo; <= y> = si un punto en el borde del rectángulo también pertenece al rectángulo. Tú decides.

Espero que mi explicación sea clara. Siéntase libre de preguntar más si algunos puntos no están claros.