normal - rvs python

Distribución normal sesgada en scipy

Question

¿Alguien sabe cómo trazar una distribución normal sesgada con scipy? Supongo que se puede usar la clase stats.norm pero no puedo entender cómo. Además, ¿cómo puedo estimar los parámetros que describen la distribución normal oblicua de un conjunto de datos unidimensional?

Answer 1

De la description Wikipedia,

from scipy import linspace
from scipy import pi,sqrt,exp
from scipy.special import erf

from pylab import plot,show

def pdf(x):
    return 1/sqrt(2*pi) * exp(-x**2/2)

def cdf(x):
    return (1 + erf(x/sqrt(2))) / 2

def skew(x,e=0,w=1,a=0):
    t = (x-e) / w
    return 2 / w * pdf(t) * cdf(a*t)
    # You can of course use the scipy.stats.norm versions
    # return 2 * norm.pdf(t) * norm.cdf(a*t)


n = 2**10

e = 1.0 # location
w = 2.0 # scale

x = linspace(-10,10,n) 

for a in range(-3,4):
    p = skew(x,e,w,a)
    plot(x,p)

show()

Si desea buscar los parámetros de escala, ubicación y forma de un conjunto de datos, utilice scipy.optimize.leastsq , por ejemplo, utilizando e=1.0 , w=2.0 y a=1.0 ,

fzz = skew(x,e,w,a) + norm.rvs(0,0.04,size=n) # fuzzy data

def optm(l,x):
    return skew(x,l[0],l[1],l[2]) - fzz

print leastsq(optm,[0.5,0.5,0.5],(x,))

debería darle algo como

(array([ 1.05206154,  1.96929465,  0.94590444]), 1)

Answer 2

La respuesta aceptada está más o menos desactualizada, porque ahora se implementa una función skewnorm en scipy. Así que el código se puede escribir mucho más corto:

 from scipy.stats import skewnorm
 import numpy as np
 from matplotlib import pyplot as plt

 X = np.linspace(min(your_data), max(your_data))
 plt.plot(X, skewnorm.pdf(X, *skewnorm.fit(your_data))