vector - quaternion - octoniones

Conversión de un vector de dirección en una rotación de cuaternión

Question

Puedo encontrar un montón de preguntas sobre cómo convertir un cuaternión en un vector de dirección, pero no a la inversa, lo que me hace pensar que estoy haciendo algo mal, pero tengan paciencia conmigo.

Lo que estoy tratando de hacer es simplemente mostrar la dirección de una luz direccional usando un modelo de flecha.

La dirección de la luz direccional es un vector unitario, pero los modelos se rotan utilizando cuaterniones.

Entonces ... ¿Cómo giro este modelo para que coincida con la dirección de la luz?

¿O estoy loco y realmente no puedo hacer eso, dado que la luz no tiene posición pero la modelo sí?

Answer 1

Un vector de dirección no es una rotación definida, todavía tiene un número infinito de soluciones posibles. Vea que no hay información sobre cómo rotar alrededor del eje. Dos, vectores es posible ya que es un vector y una rotación (con un centro significativo) y de hecho una matriz completamente definida.

Debido a que en su caso la rotación no tiene sentido, simplemente use el vector de arriba como referencia (es decir, a menos que su luz esté brillando hacia arriba o viceversa, entonces necesita otra referencia).

Así que tome el producto cruzado de su vector de dirección D y el vector ascendente U para el vector lateral S, luego cruce D y S para un nuevo U _n . A continuación, utilice D, U _n , S como filas (o columnas según cómo esté configurada su regla de cálculo) como matriz. Matrix to quaternion es una matemática bien conocida.