c# - resta - regla de positivos y negativos

La forma en que C#representa los enteros negativos en la memoria y los descarta sin marcar

Question

C # tiene varios tipos de valores, y cada uno cumple su propio propósito. Int32 varía de - (0x7FFFFFFF + 1) a 0x7FFFFFFF, y de cada máquina que he ejecutado, parece que no seleccionado ((int) 0xFFFFFFFF) siempre me dio un valor resultante de -1. Este es siempre el caso? Además, .NET siempre representa -1 como 0xFFFFFFFF en la memoria en cualquier sistema? ¿El bit más importante es siempre el signo? ¿Siempre utiliza la representación binaria firmada por el Complemento de dos para enteros?

Answer 1

C #, al igual que casi todos los demás en el planeta, representa números enteros en la notación de complemento de 2. Creo que en un momento u otro, se han diseñado CPU que utilizaron otra representación, pero en estos días, puedes confiar bastante en que los enteros se representen en la notación de complemento a 2.

• contamos los bits de derecha a izquierda, con el bit más a la derecha, el bit 0 es el bit menos significativo y el bit más a la izquierda es el más significativo.

• el bit de orden superior (extremo izquierdo) es el signo: 0 es positivo; 1 es negativo

• Los bits restantes llevan el valor. Eso significa que el dominio válido de un número entero de N bits es - (2 ^n-1 ) <= x <= + (2 ^n-1 -1). Es decir, se puede representar un número negativo más que pueden ser números positivos: para un entero con signo de 16 bits, el dominio es -32,768 a +32,767.

Poner un número en el complemento a dos es fácil:

• convierte su valor absoluto en notación binaria / base-2.
• si el valor es negativo,
  • invertir los bits
  • agregar 1

Entonces, el valor +1 se representa como 0x0001, mientras que -1 se representa como

• 0x0001 (valor absoluto de 1 en binario)
• 0xFFFE (bits invertidos)
• 0xFFFF (agregar 1)

O 0xFFFF

La razón para la notación de complemento de dos es que simplifica el diseño de la CPU: dado que la resta es la suma del negativo (por ejemplo, 3-2 es igual a 3 + -2), no tienen que diseñar circuitos de sustracción:

• 1-1 es lo mismo que 1 + -1 y se evalúa a cero.

• o en hex,

    0x0001 (decimal +1)
  + 0xFFFF (decimal -1)
    ======
    0x0000 (decimal 0)

En la mayoría de las CPU, el acarreo dentro o fuera del bit de orden alto establece el indicador de desbordamiento de punto fijo.

Answer 2

La documentación para System.Int32 establece explícitamente que está almacenada en forma de complemento de dos. Está en la parte inferior:

Además de trabajar con enteros individuales como valores decimales, es posible que desee realizar operaciones en modo bit con valores enteros o trabajar con representaciones binarias o hexadecimales de valores enteros. Los valores Int32 se representan en 31 bits, y el bit treinta y dos se usa como un bit de signo. Los valores positivos se representan mediante el uso de la representación de signo y magnitud. Los valores negativos están en la representación del complemento de dos. Es importante tener esto en cuenta cuando realiza operaciones bit a bit en valores Int32 o cuando trabaja con bits individuales. Para realizar una operación numérica, booleana o de comparación en dos valores no decimales, ambos valores deben usar la misma representación.

Entonces parece que la respuesta a todas sus preguntas es sí.

También el rango para un Int32 es de - (0x80000000) a 0x7FFFFFFFF.