library - ajustar múltiples gaussianos a los datos en python

scipy library

Question

Me pregunto si existe una manera fácil de implementar ajustes gaussianos / lorentzianos en 10 picos y extraer fwhm y también determinar la posición de fwhm en los valores de x. La forma complicada es separar los picos y ajustar los datos y extraer fwhm.

Los datos son [ https://drive.google.com/file/d/0B6sUnnbyNGuOT2RZb2UwYXU4dlE/view?usp=sharing] .

Cualquier consejo muy apreciado. Gracias.

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

data = np.loadtxt(''data.txt'', delimiter='','')
x, y = data

plt.plot(x,y)
plt.show()

def func(x, *params):
    y = np.zeros_like(x)
    print len(params)
    for i in range(0, len(params), 3):
        ctr = params[i]
        amp = params[i+1]
        wid = params[i+2]
        y = y + amp * np.exp( -((x - ctr)/wid)**2)



guess = [0, 60000, 80, 1000, 60000, 80]
for i in range(12):
    guess += [60+80*i, 46000, 25]


popt, pcov = curve_fit(func, x, y, p0=guess)
print popt
fit = func(x, *popt)

plt.plot(x, y)
plt.plot(x, fit , ''r-'')
plt.show()



Traceback (most recent call last):
File "C:/Users/test.py", line 33, in <module>
popt, pcov = curve_fit(func, x, y, p0=guess)
File "C:/Python27/lib/site-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 533, in curve_fit
res = leastsq(func, p0, args=args, full_output=1, **kw)
File "C:/Python27/lib/site-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 368, in leastsq
shape, dtype = _check_func(''leastsq'', ''func'', func, x0, args, n)
File "C:/Python27/lib/site-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 19, in _check_func
res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))
File "C:/Python27/lib/site-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 444, in    _ general_function
return function(xdata, *params) - ydata
TypeError: unsupported operand type(s) for -: ''NoneType'' and ''float''

Answer 1

Esto requiere un ajuste no lineal. Una buena herramienta para esto es la función curve_fit de curve_fit .

Para usar curve_fit , necesitamos una función de modelo, curve_fit func , que toma x y nuestros parámetros (adivinados) como argumentos y devuelve los valores correspondientes para y . Como nuestro modelo, usamos una suma de gaussianos:

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np

def func(x, *params):
    y = np.zeros_like(x)
    for i in range(0, len(params), 3):
        ctr = params[i]
        amp = params[i+1]
        wid = params[i+2]
        y = y + amp * np.exp( -((x - ctr)/wid)**2)
    return y

Ahora, creemos una conjetura inicial para nuestros parámetros. Esta suposición comienza con picos en x=0 x=1,000 con amplitud 60,000 y anchos de plegado e de 80. Luego, agregamos picos candidatos a x=60, 140, 220, ... con amplitud 46,000 y ancho de 25:

guess = [0, 60000, 80, 1000, 60000, 80]
for i in range(12):
    guess += [60+80*i, 46000, 25]

Ahora, estamos listos para realizar el ajuste:

popt, pcov = curve_fit(func, x, y, p0=guess)
fit = func(x, *popt)

Para ver qué tan bien lo hicimos, trazamos los valores y reales (curva negra sólida) y el fit (curva roja discontinua) contra x :

Como puede ver, el ajuste es bastante bueno.

Código de trabajo completo

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

data = np.loadtxt(''data.txt'', delimiter='','')
x, y = data

plt.plot(x,y)
plt.show()

def func(x, *params):
    y = np.zeros_like(x)
    for i in range(0, len(params), 3):
        ctr = params[i]
        amp = params[i+1]
        wid = params[i+2]
        y = y + amp * np.exp( -((x - ctr)/wid)**2)
    return y

guess = [0, 60000, 80, 1000, 60000, 80]
for i in range(12):
    guess += [60+80*i, 46000, 25]   

popt, pcov = curve_fit(func, x, y, p0=guess)
print popt
fit = func(x, *popt)

plt.plot(x, y)
plt.plot(x, fit , ''r-'')
plt.show()