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Encontrar el ángulo firmado entre vectores

Question

¿Cómo encontrarías el ángulo theta firmado del vector a a b?

Y sí, sé que theta = arccos ((ab) / (| a || b |)).

Sin embargo, esto no contiene un signo (es decir, no distingue entre una rotación en sentido horario o antihorario).

Necesito algo que pueda decirme el ángulo mínimo para girar de aa b. Un signo positivo indica una rotación desde el eje + x hacia el eje + y. Por el contrario, un signo negativo indica una rotación desde + x-axis hacia -y-axis.

assert angle((1,0),(0,1)) == pi/2.
assert angle((0,1),(1,0)) == -pi/2.

Answer 1

Lo que quiere usar a menudo se llama "producto punto perp", es decir, encuentre el vector perpendicular a uno de los vectores y luego encuentre el producto escalar con el otro vector.

if(a.x*b.y - a.y*b.x < 0)
angle = -angle;

También puedes hacer esto:

angle = atan2( a.x*b.y - a.y*b.x, a.x*b.x + a.y*b.y );

Answer 2

Si tiene una función atan2 () en su biblioteca de matemáticas de su elección:

signed_angle = atan2(b.y,b.x) - atan2(a.y,a.x)