unicos - metodos de listas en python
Argsorting valores en una lista de listas (4)
list.sort
Puede generar una lista de índices y luego llamar a list.sort con una key :
B = [(i, j) for i, x in enumerate(A) for j, _ in enumerate(x)]
B.sort(key=lambda ix: A[ix[0]][ix[1]])
print(B)
[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (2, 0), (2, 1), (1, 1), (2, 2), (0, 2), (2, 3)]
Tenga en cuenta que en python-2.x, donde se admite el desempaquetado iterable en funciones, puede simplificar un poco la llamada de sort :
B.sort(key=lambda (i, j): A[i][j])
sorted
Esta es una alternativa a la versión anterior y genera dos listas (una en la memoria que se sorted luego funciona, para devolver otra copia).
B = sorted([
(i, j) for i, x in enumerate(A) for j, _ in enumerate(x)
],
key=lambda ix: A[ix[0]][ix[1]]
)
print(B)
[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (2, 0), (2, 1), (1, 1), (2, 2), (0, 2), (2, 3)]
Actuación
A petición popular, añadiendo algunos tiempos y una trama.
En el gráfico, vemos que llamar a list.sort es más eficiente que sorted . Esto se debe a que list.sort realiza una ordenación en el lugar, por lo que no existe una sobrecarga de tiempo / espacio a partir de la creación de una copia de los datos sorted .
Funciones
def cs1(A):
B = [(i, j) for i, x in enumerate(A) for j, _ in enumerate(x)]
B.sort(key=lambda ix: A[ix[0]][ix[1]])
return B
def cs2(A):
return sorted([
(i, j) for i, x in enumerate(A) for j, _ in enumerate(x)
],
key=lambda ix: A[ix[0]][ix[1]]
)
def rorydaulton(A):
triplets = [(x, i, j) for i, row in enumerate(A) for j, x in enumerate(row)]
pairs = [(i, j) for x, i, j in sorted(triplets)]
return pairs
def jpp(A):
def _create_array(data):
lens = np.array([len(i) for i in data])
mask = np.arange(lens.max()) < lens[:,None]
out = np.full(mask.shape, max(map(max, data))+1, dtype=int) # Pad with max_value + 1
out[mask] = np.concatenate(data)
return out
def _apply_argsort(arr):
return np.dstack(np.unravel_index(np.argsort(arr.ravel()), arr.shape))[0]
return _apply_argsort(_create_array(A))[:sum(map(len, A))]
def agngazer(A):
idx = np.argsort(np.fromiter(chain(*A), dtype=np.int))
return np.array(
tuple((i, j) for i, r in enumerate(A) for j, _ in enumerate(r))
)[idx]
Código de rendimiento de referencia
from timeit import timeit
from itertools import chain
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
res = pd.DataFrame(
index=[''cs1'', ''cs2'', ''rorydaulton'', ''jpp'', ''agngazer''],
columns=[10, 50, 100, 500, 1000, 5000, 10000, 50000],
dtype=float
)
for f in res.index:
for c in res.columns:
l = [[1, 1, 3], [1, 2], [1, 1, 2, 4]] * c
stmt = ''{}(l)''.format(f)
setp = ''from __main__ import l, {}''.format(f)
res.at[f, c] = timeit(stmt, setp, number=30)
ax = res.div(res.min()).T.plot(loglog=True)
ax.set_xlabel("N");
ax.set_ylabel("time (relative)");
plt.show();
Tengo una lista de listas A de longitud m . Cada lista de A contiene números positivos de {1, 2, ..., n} . El siguiente es un ejemplo, donde m = 3 y n = 4 .
A = [[1, 1, 3], [1, 2], [1, 1, 2, 4]]
Represento cada número x en A como un par (i, j) donde A[i][j] = x . Me gustaría ordenar los números en A en orden no decreciente; Romper los empates por el primer índice más bajo. Es decir, si A[i1][j1] == A[i2][j2] , entonces (i1, j1) aparece antes (i2, j2) iff i1 <= i2 .
En el ejemplo, me gustaría devolver los pares:
(0, 0), (0, 1), (1, 0), (2, 0), (2, 1), (1, 1), (2, 2), (0, 2), (2, 3)
que representa los números ordenados
1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4
Lo que hice es un enfoque ingenuo que funciona de la siguiente manera:
- Primero ordeno cada lista en
A - Luego itero los números en
{1, 2, ..., n}y la listaAy agrego los pares.
Código:
for i in range(m):
A[i].sort()
S = []
for x in range(1, n+1):
for i in range(m):
for j in range(len(A[i])):
if A[i][j] == x:
S.append((i, j))
Creo que este enfoque no es bueno. ¿Podemos hacerlo mejor?
Podría hacer trillizos de (x, i, j) , ordenarlos y luego extraer los índices (i, j) . Eso funciona porque los tripletes contienen toda la información necesaria para la clasificación y para su inclusión en la lista final, en el orden necesario para la clasificación. (Esto se denomina "Decora-clasifica-Decora-decora", relacionado con la transformada de Schwartz, desde Hat-tip a @Morgen por el nombre y la generalización y la motivación para que explique la generalidad de esta técnica). Esto podría combinarse en una sola declaración, pero lo dividí aquí para mayor claridad.
A = [[1, 1, 3], [1, 2], [1, 1, 2, 4]]
triplets = [(x, i, j) for i, row in enumerate(A) for j, x in enumerate(row)]
pairs = [(i, j) for x, i, j in sorted(triplets)]
print(pairs)
Aquí está el resultado impreso:
[(0, 0), (0, 1), (1, 0), (2, 0), (2, 1), (1, 1), (2, 2), (0, 2), (2, 3)]
Por diversión, aquí hay un método a través de la biblioteca de numpy . El rendimiento es aproximadamente un 10% más lento que la solución de @ coldspeed debido al costoso paso del relleno.
Créditos : Para esta solución, he adaptado la receta array-from-jagged-list @Divakar, y he copiado textualmente la solución de argsort multidimensional de @ AshwiniChaudhary.
import numpy as np
A = [[1, 1, 3], [1, 2], [1, 1, 2, 4]]
def create_array(data):
"""Convert jagged list to numpy array; pad with max_value + 1"""
lens = np.array([len(i) for i in data])
mask = np.arange(lens.max()) < lens[:,None]
out = np.full(mask.shape, max(map(max, data))+1, dtype=int) # Pad with max_value + 1
out[mask] = np.concatenate(data)
return out
def apply_argsort(arr):
"""Flatten, argsort, extract indices, then stack into a single array"""
return np.dstack(np.unravel_index(np.argsort(arr.ravel()), arr.shape))[0]
# limit only to number of elements in A
res = apply_argsort(create_array(A))[:sum(map(len, A))]
print(res)
[[0 0]
[0 1]
[1 0]
[2 0]
[2 1]
[1 1]
[2 2]
[0 2]
[2 3]]
Solo porque @jpp se divierte:
from itertools import chain
import numpy as np
def agn(A):
idx = np.argsort(np.fromiter(chain(*A), dtype=np.int))
return np.array(tuple((i, j) for i, r in enumerate(A) for j, _ in enumerate(r)))[idx]
Pruebas de tiempo:
Prueba 1:
Comparación contra el método más rápido de @coldspeed:
In [1]: import numpy as np
In [2]: print(np.__version__)
1.13.3
In [3]: from itertools import chain
In [4]: import sys
In [5]: print(sys.version)
3.5.5 |Anaconda, Inc.| (default, Mar 12 2018, 16:25:05)
[GCC 4.2.1 Compatible Clang 4.0.1 (tags/RELEASE_401/final)]
In [6]: A = [[1],[0, 0, 0, 1, 1, 3], [1, 2], [1, 1, 2, 4]] * 10000
In [7]: %timeit np.array(tuple((i, j) for i, r in enumerate(A) for j, _ in enumerate(r)))[np.argsort(np.fromit
...: er(chain(*A), dtype=np.int))]
89.4 ms ± 718 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
In [8]: %timeit B = [(i, j) for i, x in enumerate(A) for j, _ in enumerate(x)]; B.sort(key=lambda ix: A[ix[0]]
...: [ix[1]])
93.5 ms ± 1.65 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
Prueba 2a:
Esta prueba utiliza una gran matriz A generada aleatoriamente (cada lista secundaria se ordena porque así es como parece ser la lista OP):
In [20]: A = [sorted([random.randint(1, 100) for _ in range(random.randint(1,1000))]) for _ in range(10000)]
In [21]: def agn(A):
...: idx = np.argsort(np.fromiter(chain(*A), dtype=np.int))
...: return np.array(tuple((i, j) for i, r in enumerate(A) for j, _ in enumerate(r)))[idx]
...:
In [22]: %timeit agn(A)
3.1 s ± 62.7 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
In [23]: %timeit cs1(A)
3.2 s ± 89.9 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
Prueba 2.b
Similar a la prueba 2.b pero con una matriz sin clasificar A :
In [25]: A = [[random.randint(1, 100) for _ in range(random.randint(1,1000))] for _ in range(10000)]
In [26]: %timeit cs1(A)
4.24 s ± 215 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
In [27]: %timeit agn(A)
3.44 s ± 49.1 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)