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Ecuación de línea con ángulo

Question

¿Cómo puedo encontrar la ecuación de una línea o dibujar una línea, dado un punto de inicio, longitud de línea y ángulo de línea (en relación con el eje x)?

Answer 1

El punto de inicio que conoces (x1, x2) , el punto final es (x1 + l * cos(ang), y1 + l * sin(ang)) donde l es la longitud y ang es el ángulo.

Answer 2

En realidad hay dos preguntas diferentes: una en el título, otra en el cuerpo.

Empecemos por responder a la pregunta del título:

Ecuación de línea

La ecuación de una recta es

y = a*x + b

donde a es una tangente de un ángulo entre una línea y el eje X, y b es una elevación de la línea dibujada a través de (0, 0).

Ecuación de línea dado ángulo y un punto.

Puedes calcular fácilmente a (ya que sabes el ángulo), pero no sabes b . Pero también sabes x0 y y0 , así que puedes calcular fácilmente b :

b = y0 - a*x0 

Ahora, la ecuación se ve así:

y = tan(fi)*x + y0 - tan(fi)*x0 = tan(fi)*(x - x0) + y0

Dibuja un segmento dado punto, ángulo, longitud

Queremos dibujar un segmento desde el punto de inicio para que su longitud sea L y el ángulo con respecto al eje x sea fi.

Este es un problema totalmente diferente.

Debería imaginar un triángulo rectángulo cuyo ángulo agudo se posiciona en (x0, y0).

Ya sabes Hypotenusa (L) y un ángulo (fi).

Por definición,

a = L*cos(fi) (adjacent, x)
b = L*sin(fi) (opposite, y)

Todo lo que necesitas es agregar x0 y y0:

x1 = x0 + L*cos(fi)
y1 = y0 + L*sin(fi)

Answer 3

Llamemos al punto de inicio (x1, y1) el otro extremo de la línea (x2, y2) .

Luego, si se le da una longitud [L] y un ángulo desde el eje x [a]:

x2 = x1 + (L * cos(a))

y2 = y1 + (L * sin(a))

Si el ángulo es desde el eje y, intercambia la cos y el pecado.

Dibuja tu línea de (x1,y1) a (x2, y2) .

Puede encontrar una ambigüedad en cuanto a en qué dirección quiere que vaya la línea, debe tener cuidado al definir su ángulo.

Answer 4

Una ecuación de una recta es como:

m*x + n = y 

m puede calcularse por ángulo; m = tan(angle) Y si conoce un punto de inicio, puede encontrar n.

tan(angle) * startPoint_X + n = startPoint_Y

Entonces n = startPoint_Y - (tan ( angle) * startPoint_X )

Si desea dibujar un segmento de línea y conoce la longitud, el punto de inicio y el ángulo, habrá dos ecuaciones.

El primero es m*x + n = y (lo resolvimos).

Y esto significa m*(endPoint_X) + n = endPoint_Y

El segundo es encontrar el punto final.

length^2 = (endPoint_X - startPoint_X)^2 + (endPoint_Y - startPoint_Y)^2

Solo hay dos cosas que aún no sabemos: endPoint_x & endPoint_Y Si reescribimos la ecuación:

length^2 = (endPoint_X - startPoint_X)^2 + ( m*(endPoint_X) + n - startPoint_Y)^2

Ahora lo sabemos todo excepto endPoint_X. Esta ecuación nos dará dos soluciones para endPoint_X. Entonces puedes encontrar dos ednPoint_Y diferentes.

Answer 5

(x_length, tan(angle)*x_length) dibujarlo de (0, 0) a (x_length, tan(angle)*x_length) . El gradiente será tan(angle) . Puede ajustar esto para un punto de inicio diferente restando todo de ese punto de inicio.