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Usos prácticos de fractales en la programación (8)
Absolutamente gráficos de computadora. No se trata de generar bellas imágenes abstractas, sino paisajes realistas y no repetitivos. Lea sobre Paisajes Fractal .
Perlin Noise , que podría considerarse un fractal simple, se usa en gráficos por computadora en todas partes. El autor bromeó diciendo que si lo patentaba, ahora sería un millonario. Los fractales también se utilizan en la animation y la compresión de imágenes con pérdida .
Los fractales siempre han sido un misterio para mí.
¿Qué usos prácticos (más allá de la representación en bellas imágenes) existen para los fractales en los diversos dominios de problemas de programación? Y, por favor, no solo enumere las áreas que los usan. Me interesan los algoritmos específicos y cómo se usan los fractales con esos algoritmos para resolver algo en la práctica. Por favor, al menos da una breve descripción del algoritmo.
Difusión de errores a lo largo de una curva de Hilbert.
Es una idea simple: supongamos que convierte una imagen en un mapa de bits en blanco y negro 0-1. La conversión de un 55% de brillo de píxeles a blanco produce un error de + 45%. En lugar de simplemente olvidarlo, mantienes el 45% para tener en cuenta al procesar el siguiente píxel. Supongamos que su valor es 80%. Normalmente se convertiría en blanco, pero un píxel vecino es demasiado brillante, por lo que teniendo en cuenta el error del + 45%, lo convertirás en negro (80% -45% = 35%), manteniendo un error de -35%. se extendió a los siguientes píxeles.
De esta forma, un área gris del 75% tendrá una relación de píxeles blancos / negros cercana a 75/25, lo cual es bueno. Pero si procesa los píxeles de izquierda a derecha, el error solo se propaga en una dirección, lo que produce peores imágenes. Ingrese curvas de relleno de espacio. El procesamiento de los píxeles a lo largo de una curva de Hilbert obtiene una buena ubicación de la dispersión del error. Más here , con fotos.
Otro uso de la teoría fractal es la interpolación de imágenes fractales. Por ejemplo, Perfect Resize 7 usa fractales para cambiar el tamaño de las imágenes con muy buena calidad. Lo más probable es que usen sistemas de funciones iteradas de partición (PIFS), que suponen que las diferentes partes de una imagen son auto-similares entre sí. El algoritmo se basa en la búsqueda de partes auto-similares de una imagen y la descripción de la transformación entre ellas.
Se pueden usar algoritmos de ciencias de la computación para calcular la dimensión fractal o la dimensión de Haussdorff de imágenes en blanco y negro. No es tan difícil de implementar.
Resulta que esto se usa en biología y medicina para analizar muestras de células, por ejemplo, para analizar qué tan agresiva es una célula cancerosa, o qué tan lejos ha estado una enfermedad. Una célula es en general más saludable cuanto más alta es la dimensión, lo que significa que desea una dimensión fractal baja para las muestras de cáncer.
Una curva de Peano es un fractal que llena el espacio, que le permite cubrir un área 2-D (o región de mayor dimensión) de manera uniforme con una trayectoria 1-D. Si está realizando operaciones locales en una matriz multidimensional, almacenar y / o acceder a los datos de la matriz en orden de curva de relleno de espacio puede aumentar la coherencia de la memoria caché para todos los niveles de la memoria caché.
utilizado en la compresión de imágenes, cualquier teléfono móvil, el diseño de chip de antena es un fractal para la superficie máxima, generación de textura, generación de montaña, comprensión de árboles, acantilados, medusas, emulando cualquier fenómeno natural donde haya un grado de recursividad y auto similitud en diferentes escamas. muchas aplicaciones científicas
Compresión de imagen fractal . Hay algunas aplicaciones más que no se encuentran todas en la programación here .