multiple - regresion lineal ejemplos

Cómo calcular el intervalo de confianza del 95% para la pendiente en un modelo de regresión lineal en R

Question

Aquí hay un ejercicio de Estadísticas introductorias con R:

Con el conjunto de datos rmr, grafica la tasa metabólica contra el peso corporal. Ajustar un modelo de regresión lineal a la relación. De acuerdo con el modelo ajustado, ¿cuál es la tasa metabólica pronosticada para un peso corporal de 70 kg? Brinde un intervalo de confianza del 95% para la pendiente de la línea.

El conjunto de datos rmr está en el paquete ''ISwR''. Se parece a esto:

> rmr
   body.weight metabolic.rate
1         49.9           1079
2         50.8           1146
3         51.8           1115
4         52.6           1161
5         57.6           1325
6         61.4           1351
7         62.3           1402
8         64.9           1365
9         43.1            870
10        48.1           1372
11        52.2           1132
12        53.5           1172
13        55.0           1034
14        55.0           1155
15        56.0           1392
16        57.8           1090
17        59.0            982
18        59.0           1178
19        59.2           1342
20        59.5           1027
21        60.0           1316
22        62.1           1574
23        64.9           1526
24        66.0           1268
25        66.4           1205
26        72.8           1382
27        74.8           1273
28        77.1           1439
29        82.0           1536
30        82.0           1151
31        83.4           1248
32        86.2           1466
33        88.6           1323
34        89.3           1300
35        91.6           1519
36        99.8           1639
37       103.0           1382
38       104.5           1414
39       107.7           1473
40       110.2           2074
41       122.0           1777
42       123.1           1640
43       125.2           1630
44       143.3           1708

Sé cómo calcular la y predicha en una x determinada, pero ¿cómo puedo calcular el intervalo de confianza para la pendiente?

Answer 1

Encajemos el modelo:

> library(ISwR)
> fit <- lm(metabolic.rate ~ body.weight, rmr)
> summary(fit)

Call:
lm(formula = metabolic.rate ~ body.weight, data = rmr)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-245.74 -113.99  -32.05  104.96  484.81 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 811.2267    76.9755  10.539 2.29e-13 ***
body.weight   7.0595     0.9776   7.221 7.03e-09 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 157.9 on 42 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5539, Adjusted R-squared: 0.5433 
F-statistic: 52.15 on 1 and 42 DF,  p-value: 7.025e-09 

El intervalo de confianza del 95% para la pendiente es el coeficiente estimado (7.0595) ± dos errores estándar (0.9776).

Esto se puede calcular usando confint :

> confint(fit, ''body.weight'', level=0.95)
               2.5 % 97.5 %
body.weight 5.086656 9.0324