Cómo utilizar las pruebas de valores atípicos en el código R

statistics outliers

Question

Como parte de mi flujo de trabajo de análisis de datos, quiero probar los valores atípicos y luego realizar mis cálculos adicionales con y sin esos valores atípicos.

He encontrado el paquete de valores atípicos, que tiene varias pruebas, pero no estoy seguro de cuál es la mejor forma de usarlos para mi flujo de trabajo.

Answer 1

"Es dificil". Gran parte de esto depende del contexto y es posible que tenga que incrustarlo en su aplicación:

• ¿Se desvían los datos, la tendencia o el ciclo?
• ¿Es la variabilidad fija o es ella misma variable?
• ¿Hay otras series que puedas usar para ''benchmarking''?

Además de los paquetes de valores atípicos, también está el paquete qcc , ya que la documentación de control de calidad cubre esta área.

Hay muchas otras áreas que podría considerar, por ejemplo, como la cran.r-project.org/web/views/Robust.html .

Answer 2

Estoy de acuerdo con Dirk, es difícil. Recomendaría primero ver por qué podría tener valores atípicos. Un valor atípico es solo un número que alguien piensa que es sospechoso, no es un valor "malo" concreto y, a menos que pueda encontrar una razón para que sea un valor atípico, es posible que deba vivir con la incertidumbre.

Una cosa que no mencionaste fue qué tipo de valor atípico estás viendo. ¿Se agrupan sus datos en torno a una media, tienen una distribución particular o existe alguna relación entre sus datos?

Aquí hay algunos ejemplos.

Primero, crearemos algunos datos y luego los contaminaremos con un valor atípico;

> testout<-data.frame(X1=rnorm(50,mean=50,sd=10),X2=rnorm(50,mean=5,sd=1.5),Y=rnorm(50,mean=200,sd=25))
> #Taint the Data
> testout$X1[10]<-5
> testout$X2[10]<-5
> testout$Y[10]<-530

> testout
         X1         X2        Y
1  44.20043  1.5259458 169.3296
2  40.46721  5.8437076 200.9038
3  48.20571  3.8243373 189.4652
4  60.09808  4.6609190 177.5159
5  50.23627  2.6193455 210.4360
6  43.50972  5.8212863 203.8361
7  44.95626  7.8368405 236.5821
8  66.14391  3.6828843 171.9624
9  45.53040  4.8311616 187.0553
10  5.00000  5.0000000 530.0000
11 64.71719  6.4007245 164.8052
12 54.43665  7.8695891 192.8824
13 45.78278  4.9921489 182.2957
14 49.59998  4.7716099 146.3090
<snip>
48 26.55487  5.8082497 189.7901
49 45.28317  5.0219647 208.1318
50 44.84145  3.6252663 251.5620

A menudo es más útil examinar los datos gráficamente (tu cerebro es mucho mejor para detectar valores atípicos que las matemáticas)

> #Use Boxplot to Review the Data
> boxplot(testout$X1, ylab="X1")
> boxplot(testout$X2, ylab="X2")
> boxplot(testout$Y, ylab="Y")

Entonces puedes usar una prueba. Si la prueba devuelve un valor de corte, o el valor que podría ser un valor atípico, puede usar ifelse para eliminarlo

> #Use Outlier test to remove individual values
> testout$newX1<-ifelse(testout$X1==outlier(testout$X1),NA,testout$X1)
> testout
         X1         X2        Y    newX1
1  44.20043  1.5259458 169.3296 44.20043
2  40.46721  5.8437076 200.9038 40.46721
3  48.20571  3.8243373 189.4652 48.20571
4  60.09808  4.6609190 177.5159 60.09808
5  50.23627  2.6193455 210.4360 50.23627
6  43.50972  5.8212863 203.8361 43.50972
7  44.95626  7.8368405 236.5821 44.95626 
8  66.14391  3.6828843 171.9624 66.14391 
9  45.53040  4.8311616 187.0553 45.53040
10  5.00000  5.0000000 530.0000       NA 
11 64.71719  6.4007245 164.8052 64.71719 
12 54.43665  7.8695891 192.8824 54.43665 
13 45.78278  4.9921489 182.2957 45.78278 
14 49.59998  4.7716099 146.3090 49.59998 
15 45.07720  4.2355525 192.9041 45.07720 
16 62.27717  7.1518606 186.6482 62.27717 
17 48.50446  3.0712422 228.3253 48.50446 
18 65.49983  5.4609713 184.8983 65.49983 
19 44.38387  4.9305222 213.9378 44.38387 
20 43.52883  8.3777627 203.5657 43.52883 
<snip>
49 45.28317  5.0219647 208.1318 45.28317 
50 44.84145  3.6252663 251.5620 44.84145

O para ejemplos más complicados, puede usar estadísticas para calcular valores de corte críticos, aquí usando la prueba de Lund (vea Lund, RE 1975, "Tablas para una prueba aproximada de valores atípicos en modelos lineales", Technometrics, vol. 17, no. 4, pp. 473-476. Y Prescott, P. 1975, "Una prueba aproximada para valores atípicos en modelos lineales", Technometrics, vol. 17, no. 1, pp. 129-132.)

> #Alternative approach using Lund Test
> lundcrit<-function(a, n, q) {
+ # Calculates a Critical value for Outlier Test according to Lund
+ # See Lund, R. E. 1975, "Tables for An Approximate Test for Outliers in Linear Models", Technometrics, vol. 17, no. 4, pp. 473-476.
+ # and Prescott, P. 1975, "An Approximate Test for Outliers in Linear Models", Technometrics, vol. 17, no. 1, pp. 129-132.
+ # a = alpha
+ # n = Number of data elements
+ # q = Number of independent Variables (including intercept)
+ F<-qf(c(1-(a/n)),df1=1,df2=n-q-1,lower.tail=TRUE)
+ crit<-((n-q)*F/(n-q-1+F))^0.5
+ crit
+ }

> testoutlm<-lm(Y~X1+X2,data=testout)

> testout$fitted<-fitted(testoutlm)

> testout$residual<-residuals(testoutlm)

> testout$standardresid<-rstandard(testoutlm)

> n<-nrow(testout)

> q<-length(testoutlm$coefficients)

> crit<-lundcrit(0.1,n,q)

> testout$Ynew<-ifelse(abs(testout$standardresid)>crit,NA,testout$Y)

> testout
         X1         X2        Y    newX1   fitted    residual standardresid
1  44.20043  1.5259458 169.3296 44.20043 209.8467 -40.5171222  -1.009507695
2  40.46721  5.8437076 200.9038 40.46721 231.9221 -31.0183107  -0.747624895
3  48.20571  3.8243373 189.4652 48.20571 203.4786 -14.0134646  -0.335955648
4  60.09808  4.6609190 177.5159 60.09808 169.6108   7.9050960   0.190908291
5  50.23627  2.6193455 210.4360 50.23627 194.3285  16.1075799   0.391537883
6  43.50972  5.8212863 203.8361 43.50972 222.6667 -18.8306252  -0.452070155
7  44.95626  7.8368405 236.5821 44.95626 223.3287  13.2534226   0.326339981
8  66.14391  3.6828843 171.9624 66.14391 148.8870  23.0754677   0.568829360
9  45.53040  4.8311616 187.0553 45.53040 214.0832 -27.0279262  -0.646090667
10  5.00000  5.0000000 530.0000       NA 337.0535 192.9465135   5.714275585
11 64.71719  6.4007245 164.8052 64.71719 159.9911   4.8141018   0.118618011
12 54.43665  7.8695891 192.8824 54.43665 194.7454  -1.8630426  -0.046004311
13 45.78278  4.9921489 182.2957 45.78278 213.7223 -31.4266180  -0.751115595
14 49.59998  4.7716099 146.3090 49.59998 201.6296 -55.3205552  -1.321042392
15 45.07720  4.2355525 192.9041 45.07720 213.9655 -21.0613819  -0.504406009
16 62.27717  7.1518606 186.6482 62.27717 169.2455  17.4027250   0.430262983
17 48.50446  3.0712422 228.3253 48.50446 200.6938  27.6314695   0.667366651
18 65.49983  5.4609713 184.8983 65.49983 155.2768  29.6214506   0.726319931
19 44.38387  4.9305222 213.9378 44.38387 217.7981  -3.8603382  -0.092354925
20 43.52883  8.3777627 203.5657 43.52883 228.9961 -25.4303732  -0.634725264
<snip>
49 45.28317  5.0219647 208.1318 45.28317 215.3075  -7.1756966  -0.171560291
50 44.84145  3.6252663 251.5620 44.84145 213.1535  38.4084869   0.923804784
       Ynew
1  169.3296
2  200.9038
3  189.4652
4  177.5159
5  210.4360
6  203.8361
7  236.5821
8  171.9624
9  187.0553
10       NA
11 164.8052
12 192.8824
13 182.2957
14 146.3090
15 192.9041
16 186.6482
17 228.3253
18 184.8983
19 213.9378
20 203.5657
<snip>
49 208.1318
50 251.5620

Edición: Acabo de notar un problema en mi código. La prueba de Lund produce un valor crítico que debe compararse con el valor absoluto del residuo studantizado (es decir, sin signo)

Answer 3

Pruebe los outliers::score función de outliers::score . No aconsejo eliminar los llamados valores atípicos, pero conocer tus observaciones extremas es bueno.

library(outliers)
set.seed(1234)
x = rnorm(10)
[1] -1.2070657  0.2774292  1.0844412 -2.3456977  0.4291247  0.5060559 -0.5747400 -0.5466319
[9] -0.5644520 -0.8900378
outs <- scores(x, type="chisq", prob=0.9)  # beyond 90th %ile based on chi-sq
#> [1] FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
x[outs]  # most extreme
#> [1] -2.345698

Encontrarás más ayuda con la detección de valores atípicos aquí

Answer 4

Si le preocupan los valores atípicos, en lugar de tirarlos, use un método sólido. Por ejemplo, en lugar de lm, use rlm.