sistema - resolver una ecuación en r

Resolviendo ecuaciones simultáneas con R

Question

Supongamos que tengo las siguientes ecuaciones:

 x + 2y + 3z = 20  
2x + 5y + 9z = 100  
5x + 7y + 8z = 200

¿Cómo resuelvo estas ecuaciones para x , y y z ? Me gustaría resolver estas ecuaciones, si es posible, usando R o cualquier otra herramienta de computadora.

Answer 1

Esto debería funcionar

A <- matrix(data=c(1, 2, 3, 2, 5, 9, 5, 7, 8), nrow=3, ncol=3, byrow=TRUE)    
b <- matrix(data=c(20, 100, 200), nrow=3, ncol=1, byrow=FALSE)
round(solve(A, b), 3)

     [,1]
[1,]  320
[2,] -360
[3,]  140

Answer 2

Otro enfoque es modelar las ecuaciones usando lm siguiente manera:

lm(b ~ . + 0, 
   data = data.frame(x = c(1, 2, 5), 
                     y = c(2, 5, 7), 
                     z = c(3, 9, 8), 
                     b = c(20, 100, 200)))

que produce

Coefficients:
   x     y     z  
 320  -360   140

Si usa el paquete tibble , incluso puede hacer que se lea como las ecuaciones originales:

lm(b ~ . + 0, 
   tibble::tribble(
     ~x, ~y, ~z,  ~b,
      1,  2,  3,  20,
      2,  5,  9, 100,
      5,  7,  8, 200))

que produce la misma salida.

Answer 3

Para mayor claridad, modifiqué la forma en que se construyeron las matrices en la respuesta anterior.

a <- rbind(c(1, 2, 3), 
           c(2, 5, 9), 
           c(5, 7, 8))
b <- c(20, 100, 200)
solve(a, b)

En caso de que tengamos que mostrar fracciones:

library(MASS)
fractions(solve(a, b))

Answer 4

A <- matrix(data=c(1, 2, 3, 2, 5, 9, 5, 7, 8),nrow=3,ncol=3,byrow=TRUE)    
b <- matrix(data=c(20, 100, 200),nrow=3,ncol=1,byrow=FALSE)
solve(A)%*% b

Tenga en cuenta que esto es una matriz cuadrada!