c++ - usos - prueba t de student para una muestra

¿Cómo puedo generar muestras aleatorias de distribuciones T bivariadas normales y de estudiantes en C++?

Question

¿Cuál es el mejor enfoque para generar muestras aleatorias de distribuciones T bivariadas normales y de estudiantes? En ambos casos, sigma es uno, significa 0, por lo que el único parámetro que realmente me interesa es la correlación (y los grados de libertad para el alumno t). Necesito tener la solución en C ++, así que desafortunadamente no puedo usar las funciones ya implementadas de MatLab o Mathematica.

Answer 1

Deberías echar un vistazo a las distribuciones aleatorias de las bibliotecas de Boost: consulta http://www.boost.org/doc/libs/1_41_0/libs/random/random-distributions.html . He encontrado que son muy fáciles de usar, una vez que entiendes sus conceptos básicos. Desafortunadamente, no sé lo suficiente sobre las estadísticas para decirte si satisfarán exactamente tus necesidades.

Answer 2

Puede usar las bibliotecas GNU GSL. Vea aquí para Bivariate normal:

http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/The-Bivariate-Gaussian-Distribution.html

y la distribución t de Student aquí:

http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/The-t_002ddistribution.html

Son fáciles de usar.

Answer 3

Para una normal bivariada con unidad de covarianza y media cero, simplemente dibuje dos normales univariadas.

Si desea dibujar una normal bivariada con medias (m1, m2), desviaciones estándar (s1, s2) y rho de correlación, dibuje dos unidades uniformes uniformes X e Y y establezca

u = m1 + s1 * X
v = m2 + s2 * (rho X + sqrt(1 - rho^2) Y)

Entonces uy v se distribuyen como lo desee.

Para el estudiante T, debe dibujar una variable N normal y una variable chi ^ 2 V. Entonces, N / sqrt (V) tiene una distribución T.

Para dibujar el chi ^ 2, debe usar un paquete. O eche un vistazo a las Recetas Numéricas, capítulo 7, sobre cómo dibujar a partir de una distribución Gamma (xhi ^ 2 es un caso especial de Gamma).