compiler construction - traduccion - Convierte enteros a números romanos usando un esquema de traducción dirigido por la sintaxis

tema v traducción dirigida por la sintaxis

Question

The Dragon Book incluye un ejercicio de conversión de números enteros a números romanos mediante un esquema de traducción dirigido por la sintaxis.

¿Cómo se puede completar esto?

Answer 1

Consideraría el análisis de derecha a izquierda.

Primero, mapearía la columna de unidades:

0 -> ''''
1 -> ''I''
2 -> ''II''
3 -> ''III''
4 -> ''IV''
...
9 -> ''IX''

Entonces, si hubiera una segunda columna (por ejemplo, una segunda columna de la derecha = decenas), la usaría para mapear a

0 -> ''''
1 -> ''X''
2 -> ''XX''
...
9 -> ''XC''

Eso tendría que ser antepuesto a la salida inicial.

Repita para las siguientes columnas (cientos, miles) hasta que se quede sin letras.

Verifique dos veces que el número no sea ''0'' o negativo.

Answer 2

Otra forma es almacenar en matriz bidimensional los números romanos para 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 y así sucesivamente. Ejemplo (en PHP array):

$roman = array(
  [0] = array( 1=>"I", 5=>"V", 10=>"X" ),
  [1] = array( 1=>"X", 5=>"L", 10=>"C" ),
  [2] = array( 1=>"C", 5=>"D", 10=>"M" ),
  [3] = array( 1=>"M", 5=>"^V", 10=>"^X" ),
);

Luego tome cada dígito de derecha a izquierda y aplique la siguiente traducción. Establezca una variable $ level = 0 y aumente su valor en 1 después de cada dígito procesado:

1 => $roman[$level][1]
2 => $roman[$level][1].$roman[$level][1]
3 => $roman[$level][1].$roman[$level][1].$roman[$level][1]
4 => $roman[$level][1].$roman[$level][5]
5 => $roman[$level][5]
6 => $roman[$level][5].$roman[$level][1]
7 => $roman[$level][5].$roman[$level][1].$roman[$level][1]
8 => $roman[$level][5].$roman[$level][1].$roman[$level][1].$roman[$level][1]
9 => $roman[$level][1].$roman[$level][10]

(en PHP a ''.'' concats dos cadenas)

Ejemplo: 1945

5 => $roman[0][5] = "V"
4 => $roman[1][1].$roman[1][5] = "XL"
9 => $roman[2][1].$roman[2][10] = "CM"
1 => $roman[3][1] = "M"

Entonces, el número traducido es "MCMXLV"

Lo siento, es posible que esto no responda completamente a su pregunta, pero espero que ayude de alguna manera ...

Answer 3

Lo siguiente es gramática para representar la traducción dirigida por sintaxis desde el número en formato 1xxx a números romanos.

number = OneThousand digit3 digit2 digit1 | nzdigit3 digit2 digit1 | nzdigit2 digit1 | nzdigit1

OneThousand -> 1 {print (''M'')}

digit3 -> 0 digit3 -> nzdigit3

nzdigit3 -> 1 print (''C'') nzdigit3 -> 2 print (''CC'') nzdigit3 -> 3 print (''CCC'') nzdigit3 -> 4 print (''CCCC'') nzdigit3 -> 5 print (''D'') nzdigit3 -> 6 print (''DC'') nzdigit3 -> 7 print (''DCC'') nzdigit3 -> 8 print (''DCCC'') nzdigit3 -> 9 print (''DCCCc'')

De manera similar escriba definición para dígitos en posición 2 y 1 y tendrá traducción necesaria.