math - ¿Como puedo producir interpolación lineal multipunto?

linear-interpolation multipoint (1)

Para la interpolación multipunto hay 3 opciones:

interpolación lineal por partes

elija 2 puntos más cercanos a su coordenada conocida si usa el parámetro, luego seleccione los puntos que contienen el rango del parámetro y cambie el rango / escala del parámetro al rango de interpolación (generalmente <0,1> ) e interpolar como interpolación lineal.
interpolación polinómica

esto no es lineal !!! Tome todos los puntos conocidos, calcule el polinomio de n-th grado a partir de él (por polinomio de Lagrange o por condiciones de borde o por ajuste de regresión / curva o por cualquier otra cosa) y calcule el punto a partir del parámetro como función de este polinomio. Por lo general, tiene un polinomio por eje mientras más puntos y / o grado de polinomio menos estable sea el resultado (oscilaciones).
interpolación polinómica por partes

Es una combinación de # 1, # 2 ( n es bajo para evitar oscilaciones). Debe llamar a la secuencia de puntos correctamente para gestionar la continuidad entre segmentos, las condiciones de borde deben tener en cuenta el segmento anterior y el siguiente ...
- aquí ejemplo cúbico de interpolación por partes
- aquí Cómo construir su propia interpolación polinomio de tercer grado
- aquí Cómo construir su propia interpolación polinomio de cuarto grado
- aquí apunta la secuencia de llamadas y BEZIER cúbico como cúbico de interpolación

[notas]

SPLINE, BEZIER , ... son curvas de aproximación, no interpolación (no necesariamente cruzan los puntos de control). Hay una forma de convertir diferentes tipos de curvas mediante el recálculo de puntos de control. Por ejemplo, mira esto:

Interpolación cúbica vs.Bézier cúbico

Tengo unos métodos de interpolación lineal. Esto es calcular el valor de interpolación cuando (x1, y1) (x2, y2) y x0 se conocen. es calcular el valor y0. Pero necesito hacer eso cuando se conoce multipunto.

No estoy hablando de interpolación bilineal o trilineal.