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Punto fijo vs número de punto flotante (5)
El término ''punto fijo'' se refiere a la manera en que se representan los números, con un número fijo de dígitos después, y algunas veces antes, del punto decimal. Con la representación en coma flotante, la ubicación del punto decimal puede "flotar" en relación con los dígitos significativos del número. Por ejemplo, una representación de punto fijo con una convención de colocación de punto decimal uniforme puede representar los números 123.45, 1234.56, 12345.67, etc., mientras que una representación de coma flotante podría además representar 1.234567, 123456.7, 0.00001234567, 1234567000000000, etc.
Simplemente no puedo entender el punto fijo y los números de punto flotante debido a las definiciones difíciles de leer sobre ellos en todo Google. Pero ninguna de las que he leído proporciona una explicación bastante simple de lo que realmente son. ¿Puedo obtener una definición simple con el ejemplo?
Según entiendo, la aritmética de punto fijo se hace usando enteros. donde la parte decimal se almacena en una cantidad fija de bits, o el número se multiplica por cuántos dígitos de precisión decimal se necesitan.
Por ejemplo, si el número 12.34 necesita ser almacenado y solo necesitamos dos dígitos de precisión después del punto decimal, el número se multiplica por 100 para obtener 1234 . Al realizar operaciones matemáticas en este número, usaríamos este conjunto de reglas. Agregar 5620 o 56.20 a este número arrojaría 6854 en datos o 68.54 .
Si queremos calcular la parte decimal de un número de punto fijo, usamos el modulo (%) operando.
12.34 (pseudocódigo):
v1 = 1234 / 100 // get the whole number
v2 = 1234 % 100 // get the decimal number (100ths of a whole).
print v1 + "." + v2 // "12.34"
Los números de coma flotante son una historia completamente diferente en la programación. El estándar actual para números en coma flotante usa algo así como 23 bits para los datos del número, 8 bits para el exponente y 1, pero para el signo. Vea este enlace de Wikipedia para más información sobre esto.
Toma el número 123.456789
- Como un número entero, este número sería 123
- Como punto fijo (2), este número sería 123.46 (suponiendo que lo hayas redondeado)
- Como punto flotante, este número sería 123.456789
El punto flotante te permite representar la mayoría de los números con gran precisión. Fixed es menos preciso, pero más simple para la computadora.
Un número de punto fijo solo significa que hay un número fijo de dígitos después del punto decimal. Un número de coma flotante permite un número variable de dígitos después del punto decimal.
Por ejemplo, si tiene una forma de almacenar números que requieren exactamente cuatro dígitos después del punto decimal, entonces es un punto fijo. Sin esa restricción, es un punto flotante.
A menudo, cuando se usa un punto fijo, el programador realmente usa un número entero y luego asume que algunos de los dígitos están más allá del punto decimal. Por ejemplo, podría querer mantener dos dígitos de precisión, por lo que un valor de 100 significa en realidad 1.00, 101 significa 1.01, 12345 significa 123.45, etc.
Los números de coma flotante son más generales porque pueden representar números muy pequeños o muy grandes de la misma manera, pero existe una pequeña penalización por tener que tener espacio de almacenamiento adicional para el lugar donde va el decimal.
Un número de punto fijo tiene un número específico de bits (o dígitos) reservados para la parte entera (la parte a la izquierda del punto decimal) y un número específico de bits reservados para la parte fraccionaria (la parte a la derecha del decimal punto). No importa cuán grande o pequeño sea su número, siempre usará la misma cantidad de bits para cada parte. Por ejemplo, si su formato de punto fijo estaba en IIIII.FFFFF decimal, entonces el número más grande que podría representar sería 99999.99999 y el más pequeño sería 00000.00001 . Cada bit de código que procesa dichos números debe tener un conocimiento incorporado de dónde está el punto decimal.
Un número de coma flotante no reserva un número específico de bits para la parte entera o la parte fraccionaria. En su lugar, reserva un cierto número de bits para el número (llamado mantisa o significando ) y un cierto número de bits para decir dónde se encuentra el lugar decimal (llamado el exponente ). Entonces, un número de coma flotante que tomó 10 dígitos con 2 dígitos reservados para el exponente podría representar un valor mayor de 9.9999999e+50 y un valor más pequeño de 0.0000001e-49 .