statistics - relacion - para que sirve la media geometrica
Media generalizada de computación para valores extremos de p (4)
Aquí hay una corazonada:
Primero convierta todos sus números en una representación en la base p. Ahora, para elevar a una potencia de 1 / p o p, solo tiene que cambiarlos, para que pueda hacer todos los poderes sin perder precisión.
Calcula tu media en la base p, luego convierte el resultado a la base dos.
Si eso no funciona, una corazonada aún menos práctica:
Intente calcular la transformada de Fourier discreta y relacionarla con la transformada discreta de Fourier del vector de entrada.
¿Cómo calculo la media generalizada para valores extremos de p (muy cerca de 0 o muy grande) con un error de cálculo razonable?
Creo que la respuesta aquí debería ser usar una solución recursiva. Del mismo modo que mean (1,2,3,4) = mean (mean (1,2), mean (3,4)), puede hacer este tipo de recursividad para medios generalizados. Lo que esto le compra es que no necesitará hacer tantas sumas de números realmente grandes y disminuirá la probabilidad de crear un desbordamiento. Además, el otro peligro al trabajar con números flotantes es cuando se suman números de magnitudes muy diferentes (o restando números de magnitudes muy similares). Por lo tanto, para evitar este tipo de errores de redondeo, podría ser útil ordenar los datos antes de intentar calcular la media generalizada.
He estado luchando con el mismo problema. Aquí es cómo manejé esto: Deje gmean_p (x1, ..., xn) ser la media generalizada donde p es real pero no 0, y x1, ..xn no negativo. Para M> 0, tenemos gmean_p (x1, ..., xn) = M * gmean_p (x1 / M, ..., xn / M) de los cuales la última forma se puede explotar para reducir el error de cálculo. Para p grande, utilizo M = max (x1, ..., xn) y para p cerca de 0, utilizo M = mean (x1, .. xn). En caso de que M = 0, solo agrega una pequeña constante positiva. Esto hizo el trabajo por mí.