tutorial - ¿Qué es "levantar" en Haskell?

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Question

No entiendo qué es "levantar". ¿Debería primero entender las mónadas antes de entender qué es un "ascensor"? (Igualmente, soy completamente ignorante sobre las mónadas :) ¿O alguien puede explicarme con palabras simples?

Answer 1

Comencemos con un ejemplo:

> replicate 3 ''a''
"aaa"
> :t replicate
replicate :: Int -> a -> [a]
> :t liftA2 replicate
liftA2 replicate :: (Applicative f) => f Int -> f a -> f [a]
> (liftA2 replicate) [1,2,3] [''a'',''b'',''c'']
["a","b","c","aa","bb","cc","aaa","bbb","ccc"]
> :t liftA2
liftA2 :: (Applicative f) => (a -> b -> c) -> (f a -> f b -> f c)

liftA2 transforma una función de tipos simples en una función de estos tipos envueltos en un Applicative , como listas, IO , etc.

Otro ascensor común es lift desde Control.Monad.Trans . Transforma una acción monádica de una mónada a una acción de una mónada transformada.

En general, levanta "levantar" una función / acción en un tipo "envuelto".

La mejor manera de entender esto, mónadas, etc. y comprender por qué son útiles, es probablemente codificarlo y usarlo. Si hay algo que codificaste previamente que sospechas puede beneficiarse de esto (es decir, esto acortará el código, etc.), simplemente pruébalo y entenderás fácilmente el concepto.

Answer 2

De acuerdo con este brillante tutorial , un funtor es un contenedor (como Maybe<a> , List<a> o Tree<a> que puede almacenar elementos de algún otro tipo, a ). He utilizado la notación de genéricos de Java, <a> , para el tipo de elemento a y pienso en los elementos como bayas en el árbol Tree<a> . Hay una función fmap , que toma una función de conversión de elementos, a->b y functor<a> contenedor functor<a> . Aplica a->b a cada elemento del contenedor convirtiéndolo efectivamente en el functor<b> . Cuando solo se proporciona el primer argumento, a->b , fmap espera al functor<a> . Es decir, el suministro de a->b convierte esta función de nivel de elemento en el functor<a> -> functor<b> función functor<a> -> functor<b> que opera sobre contenedores. Esto se llama elevación de la función. Debido a que el contenedor también se denomina functor , los Funtores en lugar de las Mónadas son un requisito previo para el levantamiento. Las mónadas son una especie de "paralelo" al levantamiento. Ambos confían en la noción de Functor y hacen f<a> -> f<b> . La diferencia es que el levantamiento usa a->b para la conversión mientras que Monad requiere que el usuario defina a -> f<b> .

Answer 3

La elevación es más un patrón de diseño que un concepto matemático (aunque espero que alguien por aquí ahora me refute al mostrar cómo los ascensores son una categoría o algo así).

Normalmente tiene algún tipo de datos con un parámetro. Algo como

data Foo a = Foo { ...stuff here ...}

Supongamos que encuentra que muchos usos de Foo toman tipos numéricos ( Int , Double , etc.) y sigue teniendo que escribir códigos que desenvuelven estos números, los agregan o los multiplican, y luego los envían nuevamente. Puede cortocircuitar esto escribiendo el código desenvolver y envolver una vez. Esta función se denomina tradicionalmente "elevación" porque se ve así:

liftFoo2 :: (a -> b -> c) -> Foo a -> Foo b -> Foo c

En otras palabras, tiene una función que toma una función de dos argumentos (como el operador (+) ) y la convierte en la función equivalente para Foos.

Entonces ahora puedes escribir

addFoo = liftFoo2 (+)

Editar: más información

Por supuesto, puede tener liftFoo3 , liftFoo4 y así sucesivamente. Sin embargo, esto a menudo no es necesario.

Comience con la observación

liftFoo1 :: (a -> b) -> Foo a -> Foo b

Pero eso es exactamente lo mismo que fmap . Entonces, en lugar de liftFoo1 escribirías

instance Functor Foo where
   fmap foo = ...

Si realmente quieres una regularidad completa, puedes decir

liftFoo1 = fmap

Si puedes convertir a Foo en un funtor, quizás puedas convertirlo en un funtor aplicativo. De hecho, si puede escribir liftFoo2 , la instancia aplicativa se liftFoo2 así:

import Control.Applicative

instance Applicative Foo where
   pure x = Foo $ ...   -- Wrap ''x'' inside a Foo.
   (<*>) = liftFoo2 ($)

El operador (<*>) para Foo tiene el tipo

(<*>) :: Foo (a -> b) -> Foo a -> Foo b

Aplica la función envuelta al valor envuelto. Entonces, si puede implementar liftFoo2 , puede escribir esto en términos de ello. O puede implementarlo directamente y no molestarse con liftFoo2 , porque el módulo Control.Applicative incluye

liftA2 :: Applicative f => (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c

y del mismo modo hay liftA y liftA3 . Pero en realidad no los usa muy a menudo porque hay otro operador

(<$>) = fmap

Esto te permite escribir:

result = myFunction <$> arg1 <*> arg2 <*> arg3 <*> arg4

El término myFunction <$> arg1 devuelve una nueva función envuelta en Foo. Esto a su vez se puede aplicar al siguiente argumento usando (<*>) , y así sucesivamente. Así que ahora, en lugar de tener una función de elevación para cada aria, solo tienes una cadena de aplicativos.

Answer 4

La elevación es un concepto que le permite transformar una función en una función correspondiente dentro de otra configuración (generalmente más general)

echa un vistazo a http://haskell.org/haskellwiki/Lifting

Answer 5

Los de Paul y Yairchu son buenas explicaciones.

Me gustaría agregar que la función que se está levantando puede tener una cantidad arbitraria de argumentos y que no tienen que ser del mismo tipo. Por ejemplo, también puedes definir un ascensorFoo1:

liftFoo1 :: (a -> b) -> Foo a -> Foo b

En general, el levantamiento de funciones que toman 1 argumento se captura en la clase de tipo Functor , y la operación de elevación se denomina fmap :

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

Tenga en cuenta la similitud con el tipo de liftFoo1 . De hecho, si tienes liftFoo1 , puedes hacer de Foo una instancia de Functor :

instance Functor Foo where
  fmap = liftFoo1

Además, la generalización de la elevación a un número arbitrario de argumentos se denomina estilo aplicativo . No se moleste en sumergirse en esto hasta que capte el levantamiento de las funciones con un número fijo de argumentos. Pero cuando lo haga, Learn you a Haskell tiene un buen capítulo sobre esto. La Typeclassopedia es otro buen documento que describe Functor y Applicative (así como otras clases de tipos, desplácese hacia abajo al capítulo de la derecha en ese documento).

¡Espero que esto ayude!