numeros - permutaciones con char java
Algoritmo de permutación sin recursión? Java (11)
Me gustaría obtener toda la combinación de un número sin ninguna repetición. Como 0.1.2, 0.2.1, 1.2.0, 1.0.2, 2.0.1, 2.1.0. Traté de encontrar un esquema fácil, pero no pude. Dibujé un gráfico / árbol para esto y este grita para usar recursión. Pero me gustaría hacer esto sin recurrencia, si esto es posible.
¿Alguien puede por favor ayudarme a hacer eso?
Aquí están las clases genéricas e iterativas de permutación, kpermutación y generador de combinaciones que escribí en base a las implementaciones here y here . Mis clases los usan como clases internas. También implementan la Interfaz Iterable para ser foreachable.
List<String> objects = new ArrayList<String>();
objects.add("A");
objects.add("B");
objects.add("C");
Permutations<String> permutations = new Permutations<String>(objects);
for (List<String> permutation : permutations) {
System.out.println(permutation);
}
Combinations<String> combinations = new Combinations<String>(objects, 2);
for (List<String> combination : combinations) {
System.out.println(combination);
}
KPermutations<String> kPermutations = new KPermutations<String>(objects, 2);
for (List<String> kPermutation : kPermutations) {
System.out.println(kPermutation);
}
La clase de Combinaciones:
public class Combinations<T> implements Iterable<List<T>> {
CombinationGenerator cGenerator;
T[] elements;
int[] indices;
public Combinations(List<T> list, int n) {
cGenerator = new CombinationGenerator(list.size(), n);
elements = (T[]) list.toArray();
}
public Iterator<List<T>> iterator() {
return new Iterator<List<T>>() {
int pos = 0;
public boolean hasNext() {
return cGenerator.hasMore();
}
public List<T> next() {
if (!hasNext()) {
throw new NoSuchElementException();
}
indices = cGenerator.getNext();
List<T> combination = new ArrayList<T>();
for (int i = 0; i < indices.length; i++) {
combination.add(elements[indices[i]]);
}
return combination;
}
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
};
}
private final class CombinationGenerator {
private int[] a;
private int n;
private int r;
private BigInteger numLeft;
private BigInteger total;
//------------
// Constructor
//------------
public CombinationGenerator(int n, int r) {
if (n < 1) {
throw new IllegalArgumentException("Set must have at least one element");
}
if (r > n) {
throw new IllegalArgumentException("Subset length can not be greater than set length");
}
this.n = n;
this.r = r;
a = new int[r];
BigInteger nFact = getFactorial(n);
BigInteger rFact = getFactorial(r);
BigInteger nminusrFact = getFactorial(n - r);
total = nFact.divide(rFact.multiply(nminusrFact));
reset();
}
//------
// Reset
//------
public void reset() {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = i;
}
numLeft = new BigInteger(total.toString());
}
//------------------------------------------------
// Return number of combinations not yet generated
//------------------------------------------------
public BigInteger getNumLeft() {
return numLeft;
}
//-----------------------------
// Are there more combinations?
//-----------------------------
public boolean hasMore() {
return numLeft.compareTo(BigInteger.ZERO) == 1;
}
//------------------------------------
// Return total number of combinations
//------------------------------------
public BigInteger getTotal() {
return total;
}
//------------------
// Compute factorial
//------------------
private BigInteger getFactorial(int n) {
BigInteger fact = BigInteger.ONE;
for (int i = n; i > 1; i--) {
fact = fact.multiply(new BigInteger(Integer.toString(i)));
}
return fact;
}
//--------------------------------------------------------
// Generate next combination (algorithm from Rosen p. 286)
//--------------------------------------------------------
public int[] getNext() {
if (numLeft.equals(total)) {
numLeft = numLeft.subtract(BigInteger.ONE);
return a;
}
int i = r - 1;
while (a[i] == n - r + i) {
i--;
}
a[i] = a[i] + 1;
for (int j = i + 1; j < r; j++) {
a[j] = a[i] + j - i;
}
numLeft = numLeft.subtract(BigInteger.ONE);
return a;
}
}
}
La clase de permutaciones:
public class Permutations<T> implements Iterable<List<T>> {
PermutationGenerator pGenerator;
T[] elements;
int[] indices;
public Permutations(List<T> list) {
pGenerator = new PermutationGenerator(list.size());
elements = (T[]) list.toArray();
}
public Iterator<List<T>> iterator() {
return new Iterator<List<T>>() {
int pos = 0;
public boolean hasNext() {
return pGenerator.hasMore();
}
public List<T> next() {
if (!hasNext()) {
throw new NoSuchElementException();
}
indices = pGenerator.getNext();
List<T> permutation = new ArrayList<T>();
for (int i = 0; i < indices.length; i++) {
permutation.add(elements[indices[i]]);
}
return permutation;
}
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
};
}
private final class PermutationGenerator {
private int[] a;
private BigInteger numLeft;
private BigInteger total;
//-----------------------------------------------------------
// Constructor. WARNING: Don''t make n too large.
// Recall that the number of permutations is n!
// which can be very large, even when n is as small as 20 --
// 20! = 2,432,902,008,176,640,000 and
// 21! is too big to fit into a Java long, which is
// why we use BigInteger instead.
//----------------------------------------------------------
public PermutationGenerator(int n) {
if (n < 1) {
throw new IllegalArgumentException("Set must have at least one element");
}
a = new int[n];
total = getFactorial(n);
reset();
}
//------
// Reset
//------
public void reset() {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = i;
}
numLeft = new BigInteger(total.toString());
}
//------------------------------------------------
// Return number of permutations not yet generated
//------------------------------------------------
public BigInteger getNumLeft() {
return numLeft;
}
//------------------------------------
// Return total number of permutations
//------------------------------------
public BigInteger getTotal() {
return total;
}
//-----------------------------
// Are there more permutations?
//-----------------------------
public boolean hasMore() {
return numLeft.compareTo(BigInteger.ZERO) == 1;
}
//------------------
// Compute factorial
//------------------
private BigInteger getFactorial(int n) {
BigInteger fact = BigInteger.ONE;
for (int i = n; i > 1; i--) {
fact = fact.multiply(new BigInteger(Integer.toString(i)));
}
return fact;
}
//--------------------------------------------------------
// Generate next permutation (algorithm from Rosen p. 284)
//--------------------------------------------------------
public int[] getNext() {
if (numLeft.equals(total)) {
numLeft = numLeft.subtract(BigInteger.ONE);
return a;
}
int temp;
// Find largest index j with a[j] < a[j+1]
int j = a.length - 2;
while (a[j] > a[j + 1]) {
j--;
}
// Find index k such that a[k] is smallest integer
// greater than a[j] to the right of a[j]
int k = a.length - 1;
while (a[j] > a[k]) {
k--;
}
// Interchange a[j] and a[k]
temp = a[k];
a[k] = a[j];
a[j] = temp;
// Put tail end of permutation after jth position in increasing order
int r = a.length - 1;
int s = j + 1;
while (r > s) {
temp = a[s];
a[s] = a[r];
a[r] = temp;
r--;
s++;
}
numLeft = numLeft.subtract(BigInteger.ONE);
return a;
}
}
}
Y la clase KPermutations que realmente usa las clases Permutations y Combinations:
public class KPermutations<T> implements Iterable<List<T>> {
Combinations<T> combinations;
public KPermutations(List<T> list, int k) {
if (k<1){
throw new IllegalArgumentException("Subset length k must me at least 1");
}
combinations = new Combinations<T>(list, k);
}
public Iterator<List<T>> iterator() {
return new Iterator<List<T>>() {
Iterator<List<T>> it = combinations.iterator();
Permutations<T> permutations = new Permutations<T>(combinations.iterator().next());
// Has more combinations but no more permutation for current combination
public boolean hasNext() {
if (combinations.iterator().hasNext() && !permutations.iterator().hasNext()){
permutations = new Permutations<T>(combinations.iterator().next());
return true;
}
//Has more permutation for current combination
else if (permutations.iterator().hasNext()){
return true;
}
// No more combination and permutation
return false;
}
public List<T> next() {
if (!hasNext()) {
throw new NoSuchElementException();
}
return permutations.iterator().next();
}
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
};
}
}
Aquí hay un enumerador de permutación genérico que escribí hace un año. También puede producir "subpermutaciones":
public class PermUtil <T> {
private T[] arr;
private int[] permSwappings;
public PermUtil(T[] arr) {
this(arr,arr.length);
}
public PermUtil(T[] arr, int permSize) {
this.arr = arr.clone();
this.permSwappings = new int[permSize];
for(int i = 0;i < permSwappings.length;i++)
permSwappings[i] = i;
}
public T[] next() {
if (arr == null)
return null;
T[] res = Arrays.copyOf(arr, permSwappings.length);
//Prepare next
int i = permSwappings.length-1;
while (i >= 0 && permSwappings[i] == arr.length - 1) {
swap(i, permSwappings[i]); //Undo the swap represented by permSwappings[i]
permSwappings[i] = i;
i--;
}
if (i < 0)
arr = null;
else {
int prev = permSwappings[i];
swap(i, prev);
int next = prev + 1;
permSwappings[i] = next;
swap(i, next);
}
return res;
}
private void swap(int i, int j) {
T tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
}
La idea detrás de mi algoritmo es que cualquier permutación se puede expresar como una secuencia única de comandos de intercambio. Por ejemplo, para <A, B, C>, la secuencia de intercambio 012 deja todos los elementos en su lugar, mientras que 122 comienza intercambiando el índice 0 con el índice 1, luego intercambia 1 con 2 y luego intercambia 2 con 2 (es decir, lo deja en lugar). Esto resulta en la permutación BCA.
Esta representación es isomorfa a la representación de permutación (es decir, relación de uno a uno), y es muy fácil "incrementarla" al atravesar el espacio de permutaciones. Para 4 elementos, comienza desde 0123 (ABCD) y termina con 3333 (DABC).
Aquí tengo una solución en scala , que podría usarse desde Java, pero también se puede implementar con mucho más código en Java, para permitir el uso de un iterador para el for-loop simplificado:
for (List<Integer> list: permutations)
doSomething (list);
Para permitir el for-loop simplificado, necesitamos implementar Iterable, lo que significa que tenemos que proporcionar un método que devuelva un iterador, que pasa a ser otra interfaz, lo que significa que tenemos que implementar 3 métodos: hasNext (); siguiente (); y eliminar ();
import java.util.*;
class PermutationIterator <T> implements Iterator <List <T>> {
private int current = 0;
private final List <T> lilio;
public final long last;
public PermutationIterator (final List <T> llo) {
lilio = llo;
long product = 1;
for (long p = 1; p <= llo.size (); ++p)
product *= p;
last = product;
}
public boolean hasNext () {
return current != last;
}
public List <T> next () {
++current;
return get (current - 1, lilio);
}
public void remove () {
++current;
}
private long fac (long l)
{
for (long i = l - 1L; i > 1L; --i)
l *= i;
return l;
}
/**
new version, which produces permutations in increasing order:
*/
private List <T> get (final long code, final List <T> list) {
if (list.isEmpty ())
return list;
else
{
int len = list.size (); // len = 4
long max = fac (len); // max = 24
long divisor = max / len; // divisor = 6
int i = (int) (code / divisor); // i = 2
List <T> second = new ArrayList <T> (list.size ());
second.addAll (list);
T el = second.remove (i);
List <T> tt = new ArrayList <T> ();
tt.add (el);
tt.addAll (get (code - divisor * i, second));
return tt;
}
}
public List <T> get (final int code)
{
return get (code, lilio);
}
}
class PermutationIterable <T> implements Iterable <List <T>> {
private List <T> lilio;
public PermutationIterable (List <T> llo) {
lilio = llo;
}
public Iterator <List <T>> iterator () {
return new PermutationIterator <T> (lilio);
}
private long invers (final List <T> pattern, final List <T> matcher)
{
if (pattern.isEmpty ())
return 0L;
T first = pattern.get (0);
int idx = matcher.indexOf (first);
long l = (pattern.size () - 1L) * idx;
pattern.remove (0);
matcher.remove (idx);
return l + invers (pattern, matcher);
}
/**
make a deep copy, since the called method will destroy the parameters
*/
public long invers (final List <T> lt)
{
List <T> copy = new ArrayList <T> (lilio.size ());
copy.addAll (lilio);
return invers (lt, copy);
}
}
class PermutationIteratorTest {
public static List <Integer> genList (int... a) {
List <Integer> li = new ArrayList <Integer> ();
for (int i: a)
li.add (i);
return li;
}
public static void main (String[] args) {
List <Integer> il = new ArrayList <Integer> ();
// autoboxing, add ''0'' to ''z'' as Character:
for (int c = 0; c < 3; ++c)
{
il.add (c);
}
PermutationIterable <Integer> pi = new PermutationIterable <Integer> (il);
for (List<Integer> li: pi)
show (li);
System.out.println ("-again-");
// do it a second time:
for (List <Integer> li: pi)
show (li);
// test the inverse:
System.out.println ("for (2,1,0) expecting 5 ?= " + pi.invers (genList (2, 1, 0)));
System.out.println ("for (2,0,1) expecting 4 ?= " + pi.invers (genList (2, 0, 1)));
System.out.println ("for (1,0,2) expecting 3 ?= " + pi.invers (genList (1, 2, 0)));
System.out.println ("for (1,2,0) expecting 2 ?= " + pi.invers (genList (1, 0, 2)));
System.out.println ("for (0,2,1) expecting 1 ?= " + pi.invers (genList (0, 2, 1)));
System.out.println ("for (0,1,2) expecting 0 ?= " + pi.invers (genList (0, 1, 2)));
Random r = new Random ();
PermutationIterator <Integer> pitor = (PermutationIterator <Integer>) pi.iterator ();
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
int rnd = r.nextInt ((int) pitor.last);
List <Integer> rli = pitor.get (rnd);
show (rli);
}
}
public static void show (List <?> lo) {
System.out.print ("(");
for (Object o: lo)
System.out.print (o);
System.out.println (")");
}
}
PermutationIterator contiene el método public List <T> get (final int code) público adicional public List <T> get (final int code) que es útil, si desea seleccionar una cierta permutación por índice, por ejemplo, al azar. Usted conoce el tamaño (último) y, por lo tanto, puede tomar una permutación del rango válido por índice.
PermutationIterable contiene un método ''invers'' que generará lo opuesto: el índice de una cierta permutación.
Internamente, invers y get work recursivamente, pero todas las permutaciones no se producen recursivamente, por lo que esto no debería ser un problema incluso para grandes permutaciones. Tenga en cuenta que para 21 elementos, excede el tamaño de los largos, y 20 pasos de recursión no deberían ser un problema en absoluto.
Debe usar el hecho de que cuando quiere todas las permutaciones de N números, ¡hay N! posibilidades. Por lo tanto, cada número x de 1..N! codifica dicha permutación. Aquí hay una muestra que imprime iterativamente todas las permutaciones de una picadura.
private static void printPermutationsIterative(String string){
int [] factorials = new int[string.length()+1];
factorials[0] = 1;
for (int i = 1; i<=string.length();i++) {
factorials[i] = factorials[i-1] * i;
}
for (int i = 0; i < factorials[string.length()]; i++) {
String onePermutation="";
String temp = string;
int positionCode = i;
for (int position = string.length(); position > 0 ;position--){
int selected = positionCode / factorials[position-1];
onePermutation += temp.charAt(selected);
positionCode = positionCode % factorials[position-1];
temp = temp.substring(0,selected) + temp.substring(selected+1);
}
System.out.println(onePermutation);
}
}
En general, cualquier algoritmo recursivo siempre se puede reducir a uno iterativo mediante el uso de estructuras de datos de pila o cola.
Para este problema en particular, podría ser más instructivo observar el algoritmo STL de C ++ std::next_permutation . Según Thomas Guest en wordaligned.org , la implementación básica se ve así:
template<typename Iter>
bool next_permutation(Iter first, Iter last)
{
if (first == last)
return false;
Iter i = first;
++i;
if (i == last)
return false;
i = last;
--i;
for(;;)
{
Iter ii = i;
--i;
if (*i < *ii)
{
Iter j = last;
while (!(*i < *--j))
{}
std::iter_swap(i, j);
std::reverse(ii, last);
return true;
}
if (i == first)
{
std::reverse(first, last);
return false;
}
}
}
Tenga en cuenta que no utiliza recursividad y es relativamente sencillo traducir a otro lenguaje similar a C, como Java. Es posible que desee leer en std::iter_swap , std::reverse e iteradores bidireccionales (lo que Iter representa en este código) también.
Es fácil escribir la permutación recursiva, pero requiere exportar las permutaciones desde bucles profundamente anidados. (Es un ejercicio interesante.) Necesitaba una versión que permutara cadenas de anagramas. Escribí una versión que implementa Iterable<String> para que pueda usarse en los bucles foreach. Se puede adaptar fácilmente a otros tipos como int[] o incluso un tipo genérico <T[]> cambiando el constructor y el tipo de atributo ''array''.
import java.util.Iterator;
import java.util.NoSuchElementException;
/**
* An implicit immutable collection of all permutations of a string with an
* iterator over the permutations.<p> implements Iterable<String>
* @see #StringPermutation(String)
*/
public class StringPermutation implements Iterable<String> {
// could implement Collection<String> but it''s immutable, so most methods are essentially vacuous
protected final String string;
/**
* Creates an implicit Iterable collection of all permutations of a string
* @param string String to be permuted
* @see Iterable
* @see #iterator
*/
public StringPermutation(String string) {
this.string = string;
}
/**
* Constructs and sequentially returns the permutation values
*/
@Override
public Iterator<String> iterator() {
return new Iterator<String>() {
char[] array = string.toCharArray();
int length = string.length();
int[] index = (length == 0) ? null : new int[length];
@Override
public boolean hasNext() {
return index != null;
}
@Override
public String next() {
if (index == null) throw new NoSuchElementException();
for (int i = 1; i < length; ++i) {
char swap = array[i];
System.arraycopy(array, 0, array, 1, i);
array[0] = swap;
for (int j = 1 ; j < i; ++j) {
index[j] = 0;
}
if (++index[i] <= i) {
return new String(array);
}
index[i] = 0;
}
index = null;
return new String(array);
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
};
}
}
La mayoría de los ejemplos que he visto hasta ahora han sido demasiado complicados, solo usando cadenas o usando swaps, así que pensé que haría uno iterativo, intuitivo, genérico y libre de cambios.
public static <T> List<List<T>> permutations(List<T> es){
List<List<T>> permutations = new ArrayList<List<T>>();
if(es.isEmpty()){
return permutations;
}
// We add the first element
permutations.add(new ArrayList<T>(Arrays.asList(es.get(0))));
// Then, for all elements e in es (except from the first)
for (int i = 1, len = es.size(); i < len; i++) {
T e = es.get(i);
// We take remove each list l from ''permutations''
for (int j = permutations.size() - 1; j >= 0; j--) {
List<T> l = permutations.remove(j);
// And adds a copy of l, with e inserted at index k for each position k in l
for (int k = l.size(); k >= 0; k--) {
ArrayList<T> ts2 = new ArrayList<>(l);
ts2.add(k, e);
permutations.add(ts2);
}
}
}
return permutations;
}
Ejemplo: queremos todas las permutaciones de [a, b, c]
Agregamos a y obtenemos [a] // [b, c] restantes
Tomamos un de la lista y agregamos [a, b] y [b, a] // [c] restantes
Quitamos [b, a] e inserta [b, a, c], [b, c, a], [c, b, a] y luego eliminamos [a, b], y se inserta [a, b, c], [a, c, b], [c, a, b]
Por supuesto, esto ya se ha hecho antes, y una solución es el Algoritmo de Permutación de Bell . Encontrará una solución here , donde puede encontrar una solución recursiva en Prolog y el algoritmo de permutación de Bell no recursivo escrito en Pascal.
Convertirlos a Java se deja como un ejercicio para el lector.
Puede usar Factoradics (puede ver una implementación here ) o el algoritmo L de Knuth que genera todas las permutaciones. La siguiente es una implementación de la última:
public class Perm {
public static void main(String... args) {
final int N = 5;
int[] sequence = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
sequence[i] = i + 1;
}
printSequence(sequence);
permutations(sequence);
}
private static int factorial(int n) {
int fact = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
fact *= i;
}
return fact;
}
private static void swap(int[] elements, int i, int j) {
int temp = elements[i];
elements[i] = elements[j];
elements[j] = temp;
}
/**
* Reverses the elements of an array (in place) from the start index to the end index
*/
private static void reverse(int[] array, int startIndex, int endIndex) {
int size = endIndex + 1 - startIndex;
int limit = startIndex + size / 2;
for (int i = startIndex; i < limit; i++) {
// swap(array, i, startIndex + (size - 1 - (i - startIndex)));
swap(array, i, 2 * startIndex + size - 1 - i);
}
}
private static void printSequence(int[] sequence) {
for (int i = 0; i < sequence.length; i++) {
System.out.printf("%d, ", sequence[i]);
}
System.out.println();
}
/**
* Implements the Knuth''s L-Algorithm permutation algorithm
* modifying the collection in place
*/
private static void permutations(int[] sequence) {
final int N = sequence.length;
// There are n! permutations, but the first permutation is the array without
// modifications, so the number of permutations is n! - 1
int numPermutations = factorial(N) - 1;
// For every possible permutation
for (int n = 0; n < numPermutations; n++) {
// Iterate the array from right to left in search
// of the first couple of elements that are in ascending order
for (int i = N - 1; i >= 1; i--) {
// If the elements i and i - 1 are in ascending order
if (sequence[i - 1] < sequence[i]) {
// Then the index "i - 1" becomes our pivot index
int pivotIndex = i - 1;
// Scan the elements at the right of the pivot (again, from right to left)
// in search of the first element that is bigger
// than the pivot and, if found, swap it
for (int j = N - 1; j > pivotIndex; j--) {
if (sequence[j] > sequence[pivotIndex]) {
swap(sequence, j, pivotIndex);
break;
}
}
// Now reverse the elements from the right of the pivot index
// (this nice touch to the algorithm avoids the recursion)
reverse(sequence, pivotIndex + 1, N - 1);
break;
}
}
printSequence(sequence);
}
}
}
IEnumerable<IEnumerable<int>> generatePermutations(int length)
{
if (length <= 0) throw new ArgumentException();
var resultCollection = new List<IEnumerable<int>> { new [] { 0 } };
for (var index = 1; index < length; index++)
{
var newResultCollection = new List<IEnumerable<int>>();
foreach (var result in resultCollection)
{
for (var insertIndex = index; insertIndex >= 0; insertIndex--)
{
var list = new List<int>(result);
list.Insert(insertIndex, index);
newResultCollection.Add(list);
}
}
resultCollection = newResultCollection;
}
return resultCollection;
}
import java.io.*;
class Permutation
{
String w;
public void accept() throws IOException
{ BufferedReader ak=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Enter a word"); w=ak.readLine(); }
public void permute()
{
int l,s,m,p,k,t,x,n,r;
s=m=0;p=t=k=1;
l=w.length();
for(x=1;x<=l;x++)
{
p*=x; s+=x; t*=10;
}
System.out.println("/n"+"The "+p+" possible permutations of the word are:"+"/n");
for(x=t/10;x
public boolean isUnique(int n) {
int a[]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int r;
while(n!=0)
{
r=n%10;
if(a[r]!=0 || r==0)
return false;
else
a[r]++;
n/=10;
}
return true;
}
}