fortran - polinomio - método de interpolacion de lagrange

¿Por qué mi algoritmo de interpolación de Lagrange no funciona?

Question

Por alguna razón, nunca interpola, pero da 0 como respuesta. El código es:

 PROGRAM LAGRANGE
REAL X(0:100), Y(0:100), INTERP
REAL TEMP = 1.0
REAL POLINOM = 0.0
N=10
OPEN(1,FILE="datos.txt")
DO I=0,100 !We ''clean'' the arrays: all positions are 0
X(I)=0.0
Y(I)=0.0
END DO
DO I=0,10 !We read the data file and we save the info
READ(1,*) X(I), Y(I)
END DO
CLOSE(1)
WRITE(*,*) "Data table:"
DO I=0,10
WRITE(*,*) X(I), Y(I)
END DO
WRITE(*,*) "Which value of X do you want to interpolate?"
READ(*,*) INTERP
DO I=0,N
DO J=0,N
IF(J.NE.I) THEN !Condition: J and I can''t be equal
TEMP=TEMP*(INTERP-X(J))/(X(I)-X(J))
ELSE IF(J==I) THEN
TEMP=TEMP*1.0
ELSE
END IF
END DO
POLINOM=POLINOM+TEMP
END DO
WRITE(*,*) "Value: ",POLINOM
STOP
END PROGRAM

¿Dónde fallé? Básicamente necesito implementar esto:

Método de interpolación de Lagrange

Muchas gracias por adelantado.

Answer 1

Además del problema de "concatenación de símbolos" (explicado en la otra respuesta), parece que TEMP debe restablecerse a 1.0 por cada I (para calcular el polinomio de Lagrange para cada punto de la grilla), además tenemos que multiplicarlo por el valor funcional en ese punto ( Y(I) ). Después de arreglar estos

PROGRAM LAGRANGE
implicit none !<-- always recommended
REAL :: X(0:100), Y(0:100), INTERP, TEMP, POLINOM
integer :: I, J, K, N
N = 10
X = 0.0
Y = 0.0
!! Test data (sin(x) over [0,2*pi]).
DO I = 0, N
X(I) = real(I) / real(N) * 3.14159 * 2.0
Y(I) = sin( X(I) )
END DO
WRITE(*,*) "Data table:"
DO I = 0, N
WRITE(*,*) X(I), Y(I)
END DO
interp = 0.5 !! test value
POLINOM = 0.0
DO I = 0, N
TEMP = 1.0 !<-- TEMP should be reset to 1.0 for every I
DO J = 0, N
IF( J /= I ) THEN
TEMP = TEMP * (interp - X(J)) / (X(I) - X(J))
END IF
END DO
TEMP = TEMP * Y(I) !<-- also needs this
POLINOM = POLINOM + TEMP
END DO
print *, "approx : ", POLINOM
print *, "exact : ", sin( interp )
end

obtenemos una muy buena concordancia entre los resultados aproximados (= interpolados) y exactos:

 Data table:
0.00000000 0.00000000
0.628318012 0.587784827
1.25663602 0.951056182
1.88495409 0.951056957
2.51327205 0.587786913
3.14159012 2.53518169E-06
3.76990819 -0.587782800
4.39822626 -0.951055467
5.02654409 -0.951057792
5.65486193 -0.587789178
6.28318024 -5.07036339E-06
approx : 0.479412317
exact : 0.479425550

Answer 2

Considere el programa (completo)

 real x = 1.
end

¿Qué hace esto?

Si se trata de una fuente de forma libre, entonces es un programa no válido. Si es fuente de forma fija, entonces es un programa válido.

En fuente de forma fija, los espacios después de la columna 6 en gran medida no tienen ningún efecto. El programa de arriba es exactamente como

 realx=1.
end

y podemos ver que solo estamos estableciendo una variable real implícitamente declarada llamada realx para tener el valor 1. .

 implicit none
real x = 1.
end

mostrará un problema

En la fuente de forma libre, la inicialización en una declaración de declaración requiere :: , así:

 real :: x = 1.
end

Y: usar implicit none .