haskell - Escribiendo en estilo pointfree fx=gxx

Question

Estoy aprendiendo Haskell. Lo siento por hacer una pregunta muy básica pero parece que no puedo encontrar la respuesta. Tengo una función f definida por:

f x = g x x

donde g es una función ya definida de 2 argumentos. ¿Cómo escribo este estilo pointfree? Edición: sin utilizar una expresión lambda.

Gracias

Answer 1

Esto se conoce como combinador "W" :

import Control.Monad
import Control.Monad.Instances
import Control.Applicative

f = join g       -- = Wg        (also, join = (id =<<))
  = (g `ap` id)  -- /x -> g x (id x) = SgI
  = (<*> id) g   --                  = CSIg
  = g =<< id     -- /x -> g (id x) x
  = id =<< g     -- /x -> id (g x) x

S, K, I son un conjunto básico de combinadores; B, C, K, W son otra: tienes que detenerte en algún lugar ^{(en relación con: tu comentario "sin expresión lambda")} :

_B = (.)     -- _B f g x = f (g x)     = S(KS)K
_C = flip    -- _C f x y = f y x       = S(S(K(S(KS)K))S)(KK)
_K = const   -- _K x y   = x
_W = join    -- _W f x   = f x x       = CSI = SS(KI) = SS(SK)
_S = ap      -- _S f g x = f x (g x)   = B(B(BW)C)(BB) = B(BW)(BBC)
   = (<*>)                                -- from Control.Applicative
_I = id      -- _I x     = x           = WK = SKK = SKS = SK(...)

{-
Wgx = gxx 
    = SgIx = CSIgx 
           = Sg(KIg)x = SS(KI)gx
    = gx(Kx(gx)) = gx(SKgx) = Sg(SKg)x = SS(SK)gx

-- _W (,) 5 = (5,5)
-- _S _I _I x = x x = _omega x         -- self-application, untypeable
-}

Answer 2

f se puede escribir con Control.Monad.join :

f = join g

join en la función mónada es una de las primitivas utilizadas al construir expresiones sin puntos , ya que no se puede definir en un estilo sin puntos en sí mismo (su equivalente de cálculo SKI , SII - ap id id en Haskell - no escribe) .