java - illustrator - Generación de una paleta de colores personalizada para Julia

tabla de codigo de colores

Question

Necesito un algoritmo o un método para generar una paleta de colores para colorear las imágenes de conjunto de Julia. Cuando uso el algoritmo de tiempo de escape para generar la imagen, por ejemplo, se obtiene la siguiente imagen:

Sin embargo, necesito alguna forma de generar una paleta de colores personalizada como en la página de Wikipedia :

¿Cómo logro una imagen similar a esa? Además, ¿qué algoritmo de suavizado de color se debe utilizar para Julia set?

Aquí está el fragmento de código para la aclaración:

int max_iter = 256;
ComplexNumber constant = new ComplexNumber(cReal,cImag);
float Saturation = 1f;
    for(int X=0; X<WIDTH; X++)
    {
        for(int Y=0; Y<HEIGHT; Y++)
        {
            ComplexNumber oldz = new ComplexNumber();
            ComplexNumber newz = new ComplexNumber(2.0*(X-WIDTH/2)/(WIDTH/2), 1.33*(Y-HEIGHT/2)/(HEIGHT/2) );
            int i;
            for(i=0;i<max_iter; i++)
            {
                oldz = newz;
                newz = newz.square();
                newz.add(constant);
                if(newz.mod() > 2)
                    break;
            }
            float Brightness = i < max_iter ? 1f : 0;
            float Hue = (i%256)/255.0f;
            Color color = Color.getHSBColor((float)Hue, Saturation, Brightness);
            img.setRGB(X,Y,color.getRGB());
        }
    }

Answer 1

Hay muchos enfoques posibles para una asignación de color de este tipo. El más simple está bosquejado en el programa a continuación.

El núcleo de este fragmento es el método initColorMap . Se necesitan varios pasos de interpolación y una matriz de colores para interpolar. En la captura de pantalla, estos han sido

• rojo
• rojo verde
• rojo, verde, azul (como en la primera imagen de la pregunta)
• rojo, amarillo, verde, cian, azul, magenta
• negro, naranja, blanco, azul, azul oscuro (un intento de obtener un mapa de color similar al de la segunda imagen en la pregunta)
• rojo, verde, azul, muestreado con una función sinusoidal

El método devuelve una matriz int contiene los valores RGB de los colores interpolados. Esto podría usarse directamente. Pero para una mayor versatilidad, estas matrices están envueltas en una interfaz ColorMap1D , que ofrece un método que devuelve un color RGB para cualquier valor dado entre 0.0 y 1.0.

Para su caso de solicitud, esto probablemente podría usarse así:

double value = (double)iterations / maxIterations;
int rgb = colorMap.getColor(value);

( EDITAR : la siguiente descripción y el código se han actualizado y ampliado en función de la solicitud en el comentario)

Tal "normalización" del rango [0.0, 1.0] y la abstracción usando interfaces a menudo son beneficiosas.

Como una demostración de los efectos que son posibles con esta abstracción: La clase ColorMaps1D contiene varios métodos para crear instancias de ColorMap1D :

• ColorMaps1D#createDefault(int steps, Color ... colors) : crea un mapa de color predeterminado que se interpola en una secuencia dada de colores con un número predefinido de pasos (la "resolución" del mapa de colores)
• ColorMaps1D#create(ColorMap1D delegate, DoubleFunction<Double> function) : este método crea un mapa de color donde el argumento del método getColor se transforma con la función dada antes de pasar el método getColor del delegado dado.

Por lo tanto, uno puede crear fácilmente un ColorMap1D que se interpola de forma no lineal entre los colores. Incluso se podría crear una implementación de ColorMap1D que se interpola en varios otros mapas de color.

Como ejemplo, he agregado un mapa de colores que usa el mapa de color Rojo, Azul, Azul, simple y predeterminado, pero accede a él con una función que calcula el seno del argumento. De esta manera, es posible "recorrer" el mapa de color Rojo-> Verde-> Azul varias veces.

import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.GridLayout;
import java.util.Arrays;

import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.SwingUtilities;

public class ColorMapsTest
{
    public static void main(String[] args)
    {
        SwingUtilities.invokeLater(new Runnable()
        {
            @Override
            public void run()
            {
                createAndShowGUI();
            }
        });
    }

    private static void createAndShowGUI()
    {
        JFrame f = new JFrame();
        f.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

        f.getContentPane().setLayout(new GridLayout(0,1));

        int steps = 1024;
        f.getContentPane().add(
            createPanel(steps, Color.RED));
        f.getContentPane().add(
            createPanel(steps, Color.RED, Color.GREEN));
        f.getContentPane().add(
            createPanel(steps, Color.RED, Color.GREEN, Color.BLUE));
        f.getContentPane().add(
            createPanel(steps,
                Color.RED, Color.YELLOW,
                Color.GREEN, Color.CYAN,
                Color.BLUE, Color.MAGENTA));
        f.getContentPane().add(
            createPanel(steps,
                Color.BLACK, Color.ORANGE, Color.WHITE,
                Color.BLUE, new Color(0,0,128)));


        JPanel panel = new JPanel(new BorderLayout());
        Color colors[] = new Color[]{ Color.RED, Color.GREEN, Color.BLUE };
        String info = "With sine over "+createString(colors);
        panel.add(new JLabel(info), BorderLayout.NORTH);
        ColorMapPanel1D colorMapPanel =
            new ColorMapPanel1D(
                ColorMaps1D.createSine(
                    ColorMaps1D.createDefault(steps, colors), Math.PI * 4));
        panel.add(colorMapPanel, BorderLayout.CENTER);
        f.getContentPane().add(panel);


        f.setSize(500, 400);
        f.setLocationRelativeTo(null);
        f.setVisible(true);
    }



    private static JPanel createPanel(int steps, Color ... colors)
    {
        JPanel panel = new JPanel(new BorderLayout());
        String info = "In "+steps+" steps over "+createString(colors);
        panel.add(new JLabel(info), BorderLayout.NORTH);
        ColorMapPanel1D colorMapPanel =
            new ColorMapPanel1D(ColorMaps1D.createDefault(steps, colors));
        panel.add(colorMapPanel, BorderLayout.CENTER);
        return panel;
    }

    private static String createString(Color ... colors)
    {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i=0; i<colors.length; i++)
        {
            sb.append(createString(colors[i]));
            if (i < colors.length - 1)
            {
                sb.append(", ");
            }
        }
        return sb.toString();
    }
    private static String createString(Color color)
    {
        return "("+color.getRed()+","+color.getGreen()+","+color.getBlue()+")";
    }
}

// NOTE: This is an interface that is equivalent to the functional
// interface in Java 8. In an environment where Java 8 is available,
// this interface may be omitted, and the Java 8 version of this
// interface may be used instead.
interface DoubleFunction<R>
{
    R apply(double value);
}



/**
 * Interface for classes that can map a single value from the range
 * [0,1] to an int that represents an RGB color
 */
interface ColorMap1D
{
    /**
     * Returns an int representing the RGB color, for the given value in [0,1]
     *
     * @param value The value in [0,1]
     * @return The RGB color
     */
    int getColor(double value);
}

/**
 * Default implementation of a {@link ColorMap1D} that is backed by
 * a simple int array
 */
class DefaultColorMap1D implements ColorMap1D
{
    /**
     * The backing array containing the RGB colors
     */
    private final int colorMapArray[];

    /**
     * Creates a color map that is backed by the given array
     *
     * @param colorMapArray The array containing RGB colors
     */
    DefaultColorMap1D(int colorMapArray[])
    {
        this.colorMapArray = colorMapArray;
    }

    @Override
    public int getColor(double value)
    {
        double d = Math.max(0.0, Math.min(1.0, value));
        int i = (int)(d * (colorMapArray.length - 1));
        return colorMapArray[i];
    }
}


/**
 * Methods to create {@link ColorMap1D} instances
 */
class ColorMaps1D
{
    /**
     * Creates a {@link ColorMap1D} that walks through the given delegate
     * color map using a sine function with the given frequency
     *
     * @param delegate The delegate
     * @param frequency The frequency
     * @return The new {@link ColorMap1D}
     */
    static ColorMap1D createSine(ColorMap1D delegate, final double frequency)
    {
        return create(delegate, new DoubleFunction<Double>()
        {
            @Override
            public Double apply(double value)
            {
                return 0.5 + 0.5 * Math.sin(value * frequency);
            }
        });
    }

    /**
     * Creates a {@link ColorMap1D} that will convert the argument
     * with the given function before it is looking up the color
     * in the given delegate
     *
     * @param delegate The delegate {@link ColorMap1D}
     * @param function The function for converting the argument
     * @return The new {@link ColorMap1D}
     */
    static ColorMap1D create(
        final ColorMap1D delegate, final DoubleFunction<Double> function)
    {
        return new ColorMap1D()
        {
            @Override
            public int getColor(double value)
            {
                return delegate.getColor(function.apply(value));
            }
        };
    }


    /**
     * Creates a new ColorMap1D that maps a value between 0.0 and 1.0
     * (inclusive) to the specified color range, internally using the
     * given number of steps for interpolating between the colors
     *
     * @param steps The number of interpolation steps
     * @param colors The colors
     * @return The color map
     */
    static ColorMap1D createDefault(int steps, Color ... colors)
    {
        return new DefaultColorMap1D(initColorMap(steps, colors));
    }

    /**
     * Creates the color array which contains RGB colors as integers,
     * interpolated through the given colors.
     *
     * @param steps The number of interpolation steps, and the size
     * of the resulting array
     * @param colors The colors for the array
     * @return The color array
     */
    static int[] initColorMap(int steps, Color ... colors)
    {
        int colorMap[] = new int[steps];
        if (colors.length == 1)
        {
            Arrays.fill(colorMap, colors[0].getRGB());
            return colorMap;
        }
        double colorDelta = 1.0 / (colors.length - 1);
        for (int i=0; i<steps; i++)
        {
            double globalRel = (double)i / (steps - 1);
            int index0 = (int)(globalRel / colorDelta);
            int index1 = Math.min(colors.length-1, index0 + 1);
            double localRel = (globalRel - index0 * colorDelta) / colorDelta;

            Color c0 = colors[index0];
            int r0 = c0.getRed();
            int g0 = c0.getGreen();
            int b0 = c0.getBlue();
            int a0 = c0.getAlpha();

            Color c1 = colors[index1];
            int r1 = c1.getRed();
            int g1 = c1.getGreen();
            int b1 = c1.getBlue();
            int a1 = c1.getAlpha();

            int dr = r1-r0;
            int dg = g1-g0;
            int db = b1-b0;
            int da = a1-a0;

            int r = (int)(r0 + localRel * dr);
            int g = (int)(g0 + localRel * dg);
            int b = (int)(b0 + localRel * db);
            int a = (int)(a0 + localRel * da);
            int rgb =
                (a << 24) |
                (r << 16) |
                (g <<  8) |
                (b <<  0);
            colorMap[i] = rgb;
        }
        return colorMap;
    }

    /**
     * Private constructor to prevent instantiation
     */
    private ColorMaps1D()
    {
        // Private constructor to prevent instantiation
    }
}


/**
 * A panel painting a {@link ColorMap1D}
 */
class ColorMapPanel1D extends JPanel
{
    /**
     * The {@link ColorMap1D} that is painted
     */
    private final ColorMap1D colorMap;

    /**
     * Creates a new panel that paints the given color map
     *
     * @param colorMap The {@link ColorMap1D} to be painted
     */
    ColorMapPanel1D(ColorMap1D colorMap)
    {
        this.colorMap = colorMap;
    }

    @Override
    protected void paintComponent(Graphics g)
    {
        super.paintComponent(g);

        for (int x=0; x<getWidth(); x++)
        {
            double d = (double)x / (getWidth() - 1);
            int rgb = colorMap.getColor(d);
            g.setColor(new Color(rgb));
            g.drawLine(x, 0, x, getHeight());
        }

    }
}

(Respecto al suavizado del color: esto es algo que probablemente debería formularse en otra pregunta. O tal vez no, porque ya hay muchas preguntas al respecto en . Por ejemplo, consulte el Smooth spectrum para Mandelbrot Set rendering (u otros muchos))