windows - sacar - logaritmos de distinta base en calculadora

Cálculo de logaritmo con calculadora de Windows 7

Question

Me gustaría usar la calculadora de Windows en modo científico para resolver una ecuación logarítmica muy básica pero, lamentablemente, no pude hacerlo.

Aquí está el problema:

log_5 125=?

Muchas gracias por su ayuda...

Bueno, sé que equivale a "3", pero, ¿cómo puedo usar la Calculadora de Windows para calcular esa ecuación, por ejemplo?

Answer 1

Puedes calcular un logaritmo en una base dada al calcular dos logaritmos en una base arbitraria, usando la siguiente ecuación:

log_b (x) = log_k (x) / log_k (b)

Como la calculadora de Windows obtuvo un botón ln, que representa el logaritmo natural (es decir, iniciar sesión en base e), puede presionar 125, ln, /, 5, ln y obtener el resultado deseado.

Para los puntos de bonificación, aquí es por qué la ecuación anterior sostiene:

• Sea a ^b = c. Recuerda que esto establece b = log_a (c).
• Tome log_k de ambos lados de la primera ecuación. Obtenemos: log_k (a ^b ) = log_k (c)
• Usando el registro logarítmico de identidad (x ^y ) = y * log (x), obtenemos b * log_k (a) = log_k (c)
• Por lo tanto, b = log_k (c) / log_k (a).
• Desde el primer paso, tenemos b = log_a (c), por lo tanto log_a (c) = log_k (c) / log_k (a). QED.